Принципы системного анализа и принятия решений

Системный подход и системный анализ. В основе методов анализа и исследования систем управления лежит принцип идеализации как мыслительный процесс создания идеальных объектов посредством изменения свойств реальных предметов. Идеализированные свойства систем управления формализуются в виде комплекса системно-аналитических технологий, включающих философские, математические, физические,

химические и другие технологии, адекватные модели и методы, системного анализа и принятия решений. Важными элементами исследования являются подходы, основанные на декомпозиции и агрегировании. Декомпозиция –

аналитический или численный метод исследования на основе разделения сложного целого (систем, подсистем и т.п.) на более простые составные части, используя для этого определенные критерии. В системном анализе широко используется «триадные модели» (триады), включающие задание целей, средств и результатов. «Дерево целей» – структурированная и построенная по иерархическому принципу ранжированная по уровням

совокупность целей системы, программы, плана, в которой выделены: главная цель («вершина дерева»), подчиненные ей подцели первого, второго и т.д. уровней («ветви дерева»).

Аналогично можно ввести обобщенные понятия средств достижения целей. Тогда «дерево средств» можно определить как иерархическую совокупность средств, согласованно распределенных по уровням иерархической или другой структуры системы управления инновационной деятельностью. При этом можно задать оператор или совокупность операторов, позволяющих обеспечить достижение необходимых целей. В итоге можно сформулировать «дерево результатов». Системно-аналитические технологии можно сформулировать как основные методологические приемы, которые целесообразно использовать при решении задач системного анализа. Применение методов системного анализа при принятии решений в условиях

неопределенности требует формулировки алгоритмов (схем) обработки вариантных экспертных оценок. «Системный анализ» предполагает разделение проблемы на подпроблемы с последующим рассмотрением этих подпроблем.

Общая характеристика принципов системного анализа дается в виде схемы. Рассмотрим основные качественные характеристики принципов.

а. «Структурный принцип». Данный принцип предусматривает рассмотренные задач с позиций полного сохранения качественных характеристик всей системы в целом. При этом необходимо обеспечивать полноту анализа проблемы, чтобы не потерять качественные или количественные свойства при разделении или объединении частей целого.

Декомпозиция проблемы и агрегирование подпроблем является одним из важнейших принципов:

– декомпозиция предполагает анализ и получение оценки

проблемы на основе изучения свойств ее частей;

– агрегирование – метод исследования на основе объединения

подзадач в единую задачу.

Примером декомпозиции может служить разделение сложной динамической системы на подсистемы и анализ ее по частям. Пример агрегирования – объединение совокупности координат в агрегаты (сборки) координат, что позволяет упростить анализ. Пример агрегирования в динамических системах – квадратичные функции Ляпунова, линейные формы и другие типы агрегатов. Каждый подход порождает эффективные процедуры анализа, а применительно к динамическим системам обусловливает создание метода векторных функций Ляпунова.

б. «Взаимосвязанность и согласованность подпроблем» необходима для учета всех свойств целого, разделенного на части.Обычно свойства частей определяются соответствующимихарактеристиками или параметрами, свойства связей определяютусловия для достижения целей или выполнения ограничений.Взаимные связи могут порождать соответствующие принципы

учета при управлении:

– принцип согласования взаимодействий;

– принцип развязывания взаимодействий;

– принцип прогнозирования взаимодействий.

в. «Принцип целеполагания и ограничения». Целеполагание относительно проблемы и подпроблем являетсяважным принципом, обуславливающим необходимость заданияцели при выполнении системного анализа проблемы. Заданныецели, а также множества целей в случае рассмотрения подпроблем

позволяют осознать существо решения проблем, ограничения и направленность в принятии решения. Методика формулировки целей неразрывно связана с заданием ограничений. Цели и ограничения – главные категории принципа целеполагания, используемые для формулировки задач.

Разрешимость проблемы и подпроблем – важный принцип системного анализа, который предполагает необходимость рассмотрению вопроса о существовании решения до начала решения проблемы. Весьма важно решить проблему существования решения в случае использования принципов и методов системного анализа. Естественно, что в случае декомпозиции и агрегирования проблема анализа разрешимости принимает специфические формы, для которых должны использоваться соответствующие методы. Достаточно вспомнить метод декомпозиции Данцига-Вульфа и другие варианты метода декомпозиции.

г. «Принцип допустимости, рациональности и оптимальности». Этот принцип позволяет анализироватьпроблемы, исходя из достижения все более сложных целей и задач.Однако при этом на первом этапе важно сформулировать условиядопустимости для того или иного разделения проблемы наполпроблемы.

Достижение оптимальности не всегда является возможным на практике, и в такой ситуации следует иметь в виду, что конструктивным часто бывает обеспечение рациональности, или, другими словами, приемлемости решений. Рациональное (приемлемое) решение, обладающее свойства грубости (сохранения свойств при изменении условий), бывает предпочтительное оптимальному решению, которое может не являться грубым.