2015-01-30
555
ЛЕКЦИЯ 4.
При выполнении повторных измерений одной и той же величины легко убедиться, что результаты отдельных измерений отличаются друг от друга. Это объясняется действием случайных погрешностей. Случайные погрешности вызываются большим числом причин, действующих независимо друг от друга. Их нельзя исключить опытным путем, но их влияние на результат измерения можно оценить, проведя ряд наблюдений одной и той же величины. Результат измерения всегда содержит как систематическую DС, так и случайную погрешности, т.е. 
, поэтому погрешность результата измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную величину. Тогда систематическая погрешность есть математическое ожидание этой величины, а случайная погрешность – центрированная случайная величина. Со статистических позиций можно дать следующие определения составляющих погрешности.
Систематическая погрешность 
– отклонение математического ожидания mx результатов наблюдений от истинного значения А измеряемой величины:
|
|
|
.
Случайная погрешность 
- разность между результатом единичного наблюдения и математическим ожиданием результатов:
.
Математическое ожидание погрешности равно математическому ожиданию систематической составляющей погрешности, так как математическое ожидание случайной погрешности всегда равно нулю:
.
