9. Определение неопределенного интеграла, его свойства, таблица простейших интегралов. Замена переменной в неопределенном интеграле.
Множество первообразных функции f (x) называется неопределённым интегралом от этой функции и обозначается символом .
Как следует из изложенного выше, если F (x) - некоторая первообразная функции f (x), то , где C - произвольная постоянная. Функцию f (x) принято называть подынтегральной функцией, произведение f (x) dx - подынтегральным выражением.
Свойства неопределённого интеграла, непосредственно следующие из определения:
1. .
2. (или ).
Таблица неопределённых интегралов.
. | . | ||
. | . | ||
(). | . | ||
. | . | ||
; . | . | ||
. | |||
. | . | ||
. | . | ||
. | . | ||
. | ; . |