МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ
“ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ”
КУРСА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА”
Для студентов 1 курса заочного отделения
Казань 2000
УДК 517. Составитель: С.В.Смирнов
Методические указания и контрольные задания по разделу “Интегральное исчисление”
курса “Высшая математика”/Казан. гос. техн. ун-т.; Сост. С.В.Смирнов. Казань:Экоцентр,2000-22с.
Содержит контрольные задания по интегральному исчислению для студентов 1 курса
заочного отделения. Приведены основные теоретические вопросы и разборки решения
типовых задач.
Предназначены для самостоятельной работы студентов.
Рецензент: к.т.н., доц. Иваньшин Н.А. (Казанская государственная архитектурно-
строительная академия)
Издается в соответствии с планом Высшей бизнес-школы “Арго”
Смирнов С.В.,2000
В данной работе рассматриваются основные способы и методы решения задач по интегральному исчислению, необходимые для выполнения контрольного задания. Приводится перечень теоретических вопросов, составленных на основе государственного стандарта по высшей математике для специальностей, по которым производится обучение в КГТУ им. А.Н.Туполева.
Указания к выполнению контрольных работ
Студенты первого курса должны выполнить одну контрольную работу по интегральному исчислению.
Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре номера студенческого билета |
При выполнении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил.
- В заголовке контрольной работы написать фамилию, и., о., курс, номер студенческого билета, вариант контрольной работы и дату сдачи ее в институт.
- Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя их номер.
- Перед решением каждой задачи выписать полностью условие.
- Решение каждой задачи сопровождать подробными объяснениями и заканчивать ответом.
- Оформление решений проводить аккуратно, с минимальным количеством исправлений. Оставить поля для замечаний проверяющего.
Теоретические вопросы
- Первообразная и неопределенный интеграл.
- Таблица неопределенных интегралов
- Непосредственное интегрирование и интегрирование с помощью замены переменной.
- Интегрирование по частям.
- Интегрирование рациональных дробей.
- Интегрирование иррациональных функций.
- Интегрирование тригонометрических функций.
- Определенный интеграл.
- Основные свойства определенного интеграла.
- Формула Ньютона-Лейбница.
- Замена переменной в определенном интеграле.
- Интегрирование по частям.
- Вычисление площадей в прямоугольных координатах.
- Длина дуги кривой.
- Объем тел вращения.
- Определение и условие существования двойного интеграла.
- Свойства двойного интеграла.
- Вычисление двойных интегралов.
- Замена переменных в двойном интеграле.
- Вычисление объема площадей.
В качестве основной литературы рекомендуется [1-3].