2015-01-30
335
| Код формируемой компетенции | Оценочные средства |
| ОК-12, 13 ПК-1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 14, 15 | Контрольные вопросы: Модуль 1 1. Общая постановка задачи оптимизации. Основные понятия. Критерии. Математическая модель. 2. Исследование одномерной целевой функции на экстремум методом деления интервала пополам. 3. Одномерный поиск экстремума целевой функции методом перебора. 4. Одномерный поиск экстремума целевой функции методом золотого сечения. 5. Исследование многомерной целевой функции на экстремум методом классического анализа. 6. Основные понятия выпуклых функций, определение и основные свойства. 7. Метод циклического покоординатного спуска. 8. Геометрическая интерпретация поиска минимума функции двух переменных. 9. Метод наискорейшего спуска. 10. Поиск экстремума целевой функции при наличии оврагов. 11. Постановка задачи линейного программирования. Примеры задач. Стандартный и канонический вид. 12. Основные идеи и обоснование симплекс-метода. 13. Двойственность в линейном программировании. 14. Решение задачи линейного программирования графическим способом. 15. Анализ чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к изменениям параметров задачи. 16. Методы последовательной безусловной минимизации (метод штрафных функций, метод барьерных функций). 17. Постановка задачи целочисленного программирования. Решение задачи целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ. 18. Постановка задачи динамического программирования. Функциональное уравнение Беллмана. 19. Решение задач методом динамического программирования (задача развития отраслевого производства). 20. Задача об оптимальном распределении ресурсов между предприятиями. 21. Задача об оптимальном найме и увольнении сотрудников. 22. Динамические задачи управления запасами. 23. Сведéние многокритериальных задач к однокритериальным. Метод главного критерия. 24. "Свертывание" векторного критерия в один обобщенный критерий; коэффициенты важности (веса) критериев. 25. Доминирование по Парето. Свойства Парето-оптимальных стратегий. 26. Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Критерии оптимальности принятия решений. Модуль 2. 27. Классификация марковских процессов. 28. Построение графа состояний. 29. Цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей, её особенности. 30. Непрерывные цепи Маркова. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. 31. Простейший поток событий. 32. Классификация СМО. Их характеристики. 33. Критерии эффективности функционирования СМО. 34. Марковский процесс гибели и размножения. 35. Одноканальная система с отказами. 36. Одноканальная система с неограниченной очередью. 37. Многоканальная СМО с отказами. 38. Оптимальный портфель ценных бумаг. 39. Формирование портфеля с минимальным риском. 40. Формирование портфеля с минимальным риском при заданной ожидаемой доходности. 41. Формирование портфеля с максимальной ожидаемой доходностью при заданном уровне риска. 42. Получение выборок по методу Монте-Карло. 43. Моделирование случайных величин. 44. Моделирование случайных событий. 45. Имитационное моделирование производственно-экономических систем. 46. Оценка рисков инвестиционных проектов с использованием имитационного моделирования. |
Рекомендуемая литература
Основная:
1. Гармаш А.Н. Экономико-математические методы и прикладные модели. Учебник. Серия: Бакалавр. Базовый курс. –М.: Юрайт, 2013.
2. Гончаренко В.М.Методы оптимальных решений в экономике и финансах. Учебник. Серия: Бакалавриат.-М.: КноРус, 2013.
3. Попов А.М. Экономико-математические методы и модели. Учебник. Серия: Бакалавр. Базовый курс. –М.: Юрайт, 2013.
Дополнительная:
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1993.
2. Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации. Учебное пособие – М.: ФИС: ИНФРА-М, 2008.
3. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учебное пособие. – М.:ИНФРА-М, 2009.
4. Белолипецкий А.А. Экономико-математические методы. Серия: Университетский учебник. Высшая математика и ее приложения к экономике. - М.: Академия, 2010.
5. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис-Пресс, 2002.
6. Колемаев В.А. Математические методы и модели исследования операций. Учебник. М.: ЮНИТИ, 2008.
7. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 2004.
8. Мендель А.В.Модели принятия решений. -М.: Юнити-Дана., 2013.
9. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Ч.1-3. Финансы и статистика, 2007.
10. Солодовников А.С. Динамическое программирование. Лекции по курсу «Математические модели и методы исследования операции». М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2003.
11. Таха Х.А. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом «Вильямс», 2005.
12. Урубков А.Р. Статистические методы и модели в бизнесе. -М.: Дело, 2011.
Ресурсы электронной библиотеки:
1. Бурковская А. Ю. Классификация математических моделей, используемых в экономике и менеджменте,https://www.biblioclub.ru/97143
2. Бурмистрова Н. А. Математическое моделирование экономических процессов как средство формирования профессиональной компетентности будущих специалистов финансовой сферы при обучении математике. https://www.biblioclub.ru/119442
3. Дынкин Е. Б. Марковские процессы https://www.biblioclub.ru/112147
4. Карев В. П. Математическое моделирование бизнеса. Оценка, инвестиционное проектирование, управление предприятием. https://www.biblioclub.ru/96133
5. Мендель А.В. Модели принятия решений. https://www.biblioclub.ru/115173
