С использованием марковских случайных процессов

Понятие марковского случайного процесса. Классификация марковских процессов. Граф состояний. Цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей, её особенности. Непрерывные цепи Маркова. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности. Необходимые и достаточные условия существования финальных вероятностей. Поток событий, его характеристики. Понятие простейшего потока событий.

Тема 8. Принятие решений в системах массового обслуживания

Понятие системы массового обслуживания (СМО), классификация СМО. Содержательные примеры. Характеристики СМО. Задачи теории массового обслуживания. Критерии эффективности функционирования СМО. Понятие Пуассоновского потока событий. Марковский процесс гибели и размножения. Одноканальная система с отказами. Одноканальная система с неограниченной очередью. Формулы Литтла. Многоканальная СМО с отказами, формулы Эрланга. СМО с ожиданием (ограниченной и неограниченной очередью).

Тема 9. Финансовые решения в условиях риска. Портфель ценных бумаг.

Портфель ценных бумаг и его характеристики. Понятия эффективного и оптимального портфелей. Основные задачи оптимизации портфеля. Портфель Марковица минимального риска. Портфель Тобина минимального риска.

Тема 10. Методы имитационного моделирования в принятии оптимальных решений

Сущность метода имитационного моделирования как инструмента исследования сложных систем. Метод статистического моделирования (Монте-Карло). Этапы построения модели. Примеры исследования последствий принимаемых решений в коммерческой, производственной и финансовой сферах с помощью методов имитационного моделирования.

Учебно-методическое и

Информационное обеспечение дисциплины