Гетерогенное равновесие "осадок ↔ насыщенный раствор" подчиняется правилу произведения растворимости, если малорастворимый электролит диссоциирует по уравнению AmBn [А+]m - [B-]n.
Отсюда вытекают два следствия:
1. Условие растворения осадка. Произведение концентраций ионов, возведенных в степень стехиометрических коэффициентов, должно быть меньше величины произведения растворимости: [А+]m[B-]n < ПР (AmBn).
2. Условие осаждения осадка. Произведение концентраций ионов, возведенных в степень их стехиометрических коэффициентов, должно быть больше величины произведения растворимости: [А+]m[B-]n > Пр(AmBn).
Пример 1. Определение условий выпадения осадка. Образуется ли осадок СаСО3 при смешивании равных объемов 0,02 М растворов хлористого кальция и углекислого натрия? (Пр(СаСО3) = 1,0?10-3)
Решение: При смешении равных объемов растворов CaCI2 и Na2CO3 объем смеси увеличивается в 2 раза, а концентрация каждого из ионов уменьшается в 2 раза. Следовательно,
[CaCI2] = [Ca+2] = 0,02 0,5 = 1 10-2 моль л-1.
[Na2CO3] = [CО32-] = 0,2 0,5 = 110-2 моль л-1.
|
|
Откуда [Ca+2] [CО32-] = 1 10-2 1 10-2 = 1 10-4. Осадок образуется, так как 1,0 10-3< 1 10-4.
Пример 2. Вычисление концентрации ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе.
Произведение растворимости BaF2 при 18ºС равно 1,7 106. Рассчитайте концентрацию ионов Ba+2 и F- в насыщенном растворе BaF2 при этой температуре.
Решение: BaF2 диссоциирует по уравнению BaF2 Ba+2 + 2F-. При диссоциации BaF2 ионов F-1 получается в 2 раза больше, чем ионов Ba+2. Следовательно, [F-1] = 2[Ва+2]. Произведение растворимости соли ПР(BaF2) = [Ва+2] [F+]. Выразим концентрацию ионов Ва+2, тогда
ПР (BaF2) = [Ва+2] 2 [Ва+2]2 = 4[Ва+2]3 = 1,7?10-6
Концентрация ионов [Ва+2] равна: [Ва+2]= √1,7 10-6 / 4 = 0,75 10-2 моль л-1;
Концентрация ионов F-1 равна: [F-1] = 0,75 10-2 2 = 1,5 10-2 моль л-1;
Пример 3. Вычисление произведения растворимости малорастворимого электролита.
Растворимость Ag3PO4 в воде при 20ºС равна 0,0065г л-1. Рассчитайте значение произведения растворимости.
Решение. Растворимость Ag3PO4 в моль л-1 равна:
Р = 6,5 10-3/418,58 = 1,6 10-5 моль л-1.
При диссоциации 1 моль Ag3PO4 образует 3 моль ионов Ag+. 1 моль ионов PO43-, поэтому концентрация ионов PO43- равна растворимости Ag3PO4, а концентрация иона Ag+ в 3 раза больше, т.е.
С[PO43-] = 1,6 10-5 моль л-1. [Ag+] = 3 1,6 10-5.
Произведение растворимости Ag3PO4 равно:
ПР = [Ag+]3 + [PO43-] = (4,8 10-5)3 1,6 10-5 = 110,6 10-15 1,6 10-3 = 1,77 10-18.
Пример 4. Определение условий одновременного выпадения осадков солей из раствора.
При каком соотношении концентрации ионов Zn+2Cd+2 в растворе прибавление к нему раствора Na2CO3 вызывает одновременное осаждение карбонатов этих ионов? ПР(ZnCOз) = 6?10-11
Решение. Концентрацию вводимых карбонат-ионов обозначим через
[СО32- ], тогда
[Zn+2] = ПР(ZnCOз) / С(СО32-), [Cd+2] = ПР (CdСОз)/[СО32- ].
|
|
[Zn+2]/[Cd+2] = ПР(ZnCOз)/ПР (CdСОз) = 6 10-11/2,5 10-14 = 2,4 103 = 2400
Карбонаты цинка и кадмия будут выпадать одновременно из раствора, если [Zn+2] > [Cd+2] в 2400 раз. Если отношение [Zn+2] /[Cd+2] > 2400, то первым из раствора будет выпадать ZnCO3, до тех пор, пока отношение [Zn+2] /[Cd+2] не будет равным 2400.
И только после этого начнется одновременное выпадение осадков. Если же отношение концентрации ионов цинка и кадмия меньше 2400, то первым начнет осаждаться карбонат кадмия. Осаждение карбоната кадмия будет протекать до тех пор, пока отношение [Zn+2] /[Cd+2] не достигнет значения, при котором ZnCOз и CdСОз будут осаждаться одновременно.
Пример 5. Вычисление растворимости электролита по величине произведения растворимости.
Произведение растворимости ПР оксалата бария ВаС2О4 равно 1,62 10-1. Вычислите растворимость ВаС2О4 в воде.
Решение. В растворе труднорастворимого сильного электролита ВаС2О4 существует равновесие: ВаС2О4 = Ва+2 + (С2О42-). ПрВаС2О4 = [Ва+2] [С2О42-] в осадке в растворе.
Так как оксалат бария диссоциирует на два иона, то его концентрация в растворе равна концентрации каждого из ионов, т.е.
[ВаС2О4] = [Ва+2] = [С2О42-] = √1,62?10-7 = 0,4 10-3 моль-л-1, т.е. растворимость оксалата бария в воде при t = 20°С равна 0,4 10-3 моль-л-1.