Решение. Найдем коэффициент , используя свойство функции плотности распределения

Найдем коэффициент , используя свойство функции плотности распределения : .

.

Итак, . Найдем функцию распределения:

1) на интервале : ;

2) на интервале :

;

3) на интервале :

.

Таким образом,

;

Построим график плотности распределения :

Построим график функции распределения :

Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал

.

Вероятность можно найти и другим способом:

.

Вычислим математическое ожидание .

Найдем дисперсию .

,

.

Ответ: ; , ,

, .