2015-01-30
318
а) Так как случайная величина 
распределена по нормальному закону, то вероятность, что значения этой случайной величины попадут в интервал 
, находится по формуле:
,
где 
- математическое ожидание, 
- среднеквадратическое отклонение, а значения функции 
находим по таблице 4.
б) Вероятность, что нормально распределенная величина 
отклонится по модулю от математического ожидания 
не более чем на 
находится по формуле:
.
Ответ: а) 
, б) 
.
Вопросы для самопроверки
1. Что называется событием? Приведите примеры событий; невозможных
событий.
2. Какие события называются несовместимыми? Совместимыми?
Противоположными?
3. Что называется относительной частотой события?
4. Сформулируйте классическое определение вероятности события.
5. Что называется условной вероятностью события?
6. Сформулируйте теоремы умножения вероятностей для зависимых и не-
зависимых событий.
7. Напишите формулу полной вероятности.
8. Как найти наивероятнейшее число наступлений события при повторных
|
|
|
испытаниях?
9. Напишите формулу Бернулли. В каких случаях она применяется?
10. Сформулируйте локальную и интегральную теоремы Лапласа.
11. Напишите формулу Пуассона. В каких случаях она применяется?
Какие случайные величины называются дискретными?
Непрерывными? Приведите примеры.
12.Что называется законом распределения случайной величины? Как
задается закон распределения дискретной случайной величины?
13. Что называется математическим ожиданием дискретной случайной
величины? ее дисперсией? средним квадратическим отклонением?
Перечислите их свойства.
14. Дайте определение интегральной функции распределения;
дифференциальной функции распределения. Перечислите свойства этих
функций.
15. Как вычисляются математическое ожидание и дисперсия
непрерывной случайной величины?
16. Напишите дифференциальную функцию для нормального закона
распределения.
17. Напишите формулу для определения вероятности попадания
значений нормально распределенной случайной величины
в заданный интервал.
