Конверсия валюты и наращение процентов

Рассмотренные методы наращения процентов позволяют перейти к обсуждению более сложных и важных в практическом отношении задач. Рассмотрим задачу о совмещении операций конверсии (обмена) валюты и наращения процентов.

При возможности обмена рублевых средств на СКВ (Свободно-конвертируемая валюта) и обратной конверсии целесообразно сравнить доходы от непосредственного размещения имеющихся денежных средств в депозиты и опосредованно через другую валюту. Сказанное относится и к получению дохода от СКВ при ее обмене на рубли, депонировании и обратной конверсии.

Возможны четыре варианта для наращения процентов с конверсией денежных ресурсов и без нее:

без конверсии: СКВ → СКВ;

с конверсией: СКВ → Руб → Руб →СКВ;

без конверсии: Руб →Руб;

с конверсией: Руб →СКВ → СКВ →Руб.

В операции наращения с конверсией валют существует два источника дохода — изменение курса и наращение процентов, причем, если второй из них безусловный (так как ставка процента фиксирована), то этого нельзя сказать о первом источнике. Более того, двойное конвертирование валюты (в начале и конце операции) может быть при неблагоприятных условиях убыточным. Решим в связи с этим две задачи. Определим сумму в конце операции и ее доходность для двух вариантов операции с конверсией.

Вариант СКВ →Руб →Руб →СКВ. Примем следующие обозначения:

— сумма депозита в СКВ,

P — сумма депозита в рублях,

— наращенная сумма в СКВ,

S— наращенная сумма в рублях,

— курс обмена в начале операции (курс СКВ в рублях),

— курс обмена в конце операции,

n — срок депозита,

i — ставка наращения для рублевых сумм,

j — ставка наращения для конкретного вида СКВ.

Операция предполагает три шага: обмен валюты на рубли, наращение процентов на эту сумму и, наконец, конвертирование в исходную валюту. Конечная (наращенная) сумма в валютe определяется как

(1+ni)/ (1.19)

Три сомножителя этой формулы соответствуют трем перечисленным выше шагам. Множитель наращения m с учетом двойного конвертирования здесь имеет вид

m= (1+ n i)/ = (1+ n i)/( / ) (1.20)

Взаимодействие двух факторов роста исходной суммы в этой формуле представлено наиболее наглядно. С ростом ставки множитель наращения линейно увеличивается, в свою очередь, рост конечного курса обмена уменьшает его.

Пример 15. Предполагается поместить 1000 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 26,08 руб. за $1, курс покупки доллара в конце операции 26,45 руб. Процентные ставки: i= 22%; j = 15% (360/360). Срок депозита — 3 месяца.

=1000(26,08/26,45)(1+(3/12)(22/100))=1040,2 долл.

В свою очередь прямое наращение исходной долларовой суммы по долларовой ставке процента дает

= 1000(1 + 0,25×0,15) = 1037,5 долл.