Оценочные средства текущего контроля

Задачи с 1÷ 30.

1 Найти простой процент для 8000 руб. за пять месяцев при 2% годовых.

2 Найти простой процент и итоговую сумму, если 5000 руб. инвестируются на четыре месяца при 5 % годовых.

3 Найти обыкновенный и точный простой процент для 5600 руб. за 120 дней при 8% в обычном году

4 Найти обыкновенный простой процент и итоговую сумму для 130000 руб. при 5¼ % за 90 дней.

5 Банк начисляет 5 руб. обыкновенного простого процента за использование 300 руб. в течение 60 дней. Какова норма простого процента таких сделок?

6 При приобретении товаров покупатель может заплатить или 500 руб. сразу, или 520 руб. через 4 недели. Если он заплатит деньги, чтобы заплатить наличными, какая норма простого процента может быть допустима для возмещения займа?

7 Какая основная сумма приведет к итогу в 7800 руб. за пять месяцев, если норма процента равна 8%?

8 Какая основная сумма приведет к итогу в 13900 руб. через 90 дней при норме 8% обыкновенного простого процента?

9 Сколько дней понадобиться, чтобы 7000 руб. «заработали» 100 руб., если они инвестируются при 8% обыкновенного простого процента?

10 Найти точный и обыкновенный простые проценты, если ρ= 28000 руб., τ = 7%, t=189 дней.

11 Через 60 дней после займа Иванов выплатил ровно 20000 руб. Сколько было занято, если 20000 руб. включают основную сумму и обыкновенный простой процент при r =10%?

12 Найти простой процент за ссуду 5000 руб. на 7 месяцев при норме 7 %.

13 Человеку, который инвестировал 150000 руб. на год, возмещено 152000 руб. девяноста днями позже. С какой нормой зарабатывали эти деньги при обыкновенном простом проценте?

14 Найти ρ, если s = 5800 руб., r = 8 % и t= ¼.

Какая основная сумма приведет к итогу в 18200 руб. через 90 дней при норме 7% точного простого процента?

15 Установить дату погашения 90- дневной расписки датированной 19 февраля 2005 года.

16 Ссуда была выдана 10 октября 2005 года и возмещена 23 июля 2006 года.

17 Найти: а) точное время; б) приближенное время периода.

18 Вексель на 21160 руб., погашаемый через 90 дней, продан банку, который установил 6-ти процентную норму простого процента при дисконтировании. Какой будет выручка?

19 Петров намеревался получить ссуду в сберегательном банке на 150 дней. Если банк начисляет 4 % авансом, какую сумму должен просить Петров, чтобы получить на руки 50000 руб.?

20 Вексель с суммой погашения 200000 руб. продан при норме дисконта 3,5 % за 90 дней до даты погашения. Найти дисконт и выручку.

21 Вексель с суммой погашения 150000 руб. продан за 75 дней до даты погашения при норме процентов 2,5 %. Найти выручку?

22 Вексель с суммой погашения 50000 руб. 15 июля, продан за 49000 руб.12 апреля. Какая норма дисконта была использована? Какую норму процента реализовал покупатель в результате сделки?

23 При получении товара торговец подписал вексель, обязуясь заплатить 240000 руб. через 60 дней. Найти выручку, если поставщик продает вексель банку, который использует 6,5% норму дисконта. Какую прибыль получит поставщик, если товар стоит 190000 руб.?

24 Банк заплатил 54000 руб. за вексель с суммой погашения 55000 руб. через четыре месяца. Какова норма дисконта? Какова норма процента?

25 Инвестор ссудил 34 млн. руб. и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 7% простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 6 % банковского дисконта. Сколько заплатил банк за вексель? Какую норму процента реализует банк при погашении векселя?

26 Инвестор ссудил 40 млн. руб. и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 6 % простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 5 % банковского дисконта. Какова прибыль инвестора? Какую норму процента реализует банк при окончании векселя?

27 Банк заплатил 48000 руб. с суммой погашения 50000 руб. через восемь месяцев. Какова норма дисконта? Какова норма процента?

28 В векселе содержится обязательство выплатить 600000 руб. и банковский простой процент при норме 5,5 % через 60 дней. Он был дисконтирован при 6 % банковского дисконта за 20 дней до погашения. Найти сумму погашения векселя и выручку от продажи.

29 Просьба ссудить 50000 руб. на четыре месяца поступила в банк, который начисляет 8 % авансом. Определите дисконт, чему равна выручка ссуды?

30 Для того чтобы получить выручку 100000 руб., сколько нужно попросить в банке для восьмимесячной ссуды, если банк начисляет 7 %- ый банковский дисконт?

Задачи 31÷60

31 Найти составной итог в конце второго года при основной сумме 20000 руб., если при начислении используется 6 % норма процента, конвертируемая поквартально.

32 Найти приближенное значение итоговой суммы при накоплении процентов основной суммы 20000 руб. в течение десяти лет при норме процента ί=4 %.

33 Какая эффективная годовая норма соответствует номинальной норме j₃= 0,06 (ί =6%, m = 3)

34 Найти годовую номинальную норму, конвертируемую поквартально, соответствующую эффективной норме 6 %.

35 Найти составную итоговую сумму, если 20000 руб. накапливают проценты в течение десяти лет и трех месяцев при норме j₂ = 8 %.

36 Используя точный метод найти текущую стоимость 30000 руб. за пять лет и шесть месяцев до ее накопления, с нормой процентов j₁ = 5 %.

37 При какой номинальной ставке j₄ деньги удваиваются через двенадцать лет?

38 При какой номинальной ставки j₃ деньги удваиваются через пятнадцать лет?

39 При какой номинальной ставки j₂ деньги удваиваются через двадцать лет?

40 При какой номинальной ставки j₃ деньги удваиваются через пятнадцать лет?

41 При процентной ставки j₂ 10 млн. руб. прирастают до 25 млн. руб. через двадцать лет. Какой является сумма в конце десяти лет?

42 При данной процентной ставке j₄ 5 млн. руб. прирастают до 8 млн. руб. в конце десяти лет. Какой будет сумма в конце четырех лет?

43 Облигация стоит 18,75 млн. руб., и по ней выплачивается 25 млн. Руб. через десять лет. Какая процентная ставка j₂ обеспечивает этот рост?

44 Облигация стоит 14 млн. руб., и по ней выплачивается 20 млн. руб. через двенадцать лет. Какая процентная ставка j₃ обеспечивает этот рост?

45 Найти годовую эффективную норму, соответствующую 1,5 %, конвертируемым ежемесячно.

46 Найти годовую эффективную норму, соответствующую 2,5%, конвертируемым ежеквартально.

47 Сумма денег инвестируется при j₄ = 4% на один год. Какая ставка j₁₂ накопила бы такую же сумму на конец года?

48 Сумма денег инвестируется при j₃ =6% на два года. Какая ставка j₆ накопила бы такую же сумму на конец второго года?

49 10 млн. руб. инвестируется на пять лет, при j₁₂ = 5 %. Какая ставка j₄ накопит равную сумму через то же самое время?

50 20 млн. руб. инвестируют на пять лет, при j₆ = 6 %. Какая ставка j₂ накопит равную сумму через то же самое время?

51 Сумма денег инвестируется при j₂ = 0,06 на один год. Какая ставка j₆ накопила бы такую же сумму в конце года?

52 Найти годовую эффективную норму, соответствующую 4 %, конвертируемым ежемесячно.

53 15 млн. руб. инвестируют на семь лет, при j₆ = 4 %. Какая ставка j₃ накопит равную сумму через то же самое время?

54 Облигация стоит 12 млн. руб., и по ней выплачивается 16 млн. руб. через восемь лет. Какая процентная ставка j₃ обеспечивает этот рост?

55 При данной процентной ставке j₃ 8 млн. руб. прирастают до 10 млн. руб. в конце пяти лет. Какой будет сумма в конце третьего года?

56 При какой номинальной ставки j₂ деньги удваиваются через 20 лет?

57 Какая эффективная годовая норма соответствует номинальной норме j₄= 0,03.

58 Наитии значение итоговой суммы при накоплении процентов основной суммы 15 млн. руб. в течении пяти лет при норме процента ί = 3 %.

59 Наитии составную итоговою сумму, если 15000 руб. накапливает проценты в течении пятнадцати лет при норме j₃ = 6 %.

60 Сумма денег инвестируется при j₄ =4% на три года. Какая ставка j₆ накопила бы такую же сумму в конце третьего года?

Задачи 61÷90

61 Долг 20000 руб. следует выплатить через десять лет. Если деньги стоят j₁ = 6 %, найти эквивалентный долг через: а) два года, б) пятнадцать лет.

62 Вексель на 15000 руб. со сложным процентом при j₄ = 8 % за четыре года должен быть погашен через четыре года. Какая сумма, полагающаяся через восемь лет, эквивалентна этой сумме при j₂ = 4 %?

63 Если деньги стоят j₄ = 6 %. Найти одноразовую выплату, эквивалентную серии из 15000 руб., погашаемых через два года и 20000 руб., погашаемую через пять лет, для трех случаев погашения: а) в настоящее время; б) через два года; в) через пять лет.

64 Сравнить два обязательства:

Выплатить 30000 руб. со сложным процентом на два года при норме j₄ = 8 % через два года и 20000 руб. через шесть лет, если деньги стоят j₂ = 6 %, рассматривая их стоимость в три различных момента времени:

а) в настоящее время;

б) через два года;

в) через шесть лет.

65 Петров имеет два векселя подписанные Ивановым. Один - с датой погашения через три года на 200 тыс. руб. и второй на 400 тыс. руб. с датой погашения через восемь лет. Петров с Ивановым договорились, что деньги стоят j₂ = 8 %. Если Петров получит 100 тыс. руб. сейчас, сколько должен заплатить Иванов через пять лет, погашая весь долг?

66 200 тыс. руб. погашаются через пять лет и 300 тыс. руб. через девять лет. Если деньги стоят j₁ = 6 %, через сколько лет оба платежа эквивалентно заменит выплаты а) 350 тыс. руб.; б) 400 тыс. руб.?

67 Предположим, что деньги стоят j₂ = 3 %. Найти датированную сумму на конец двенадцатого года, эквивалентную 20 млн. руб. по окончании четырех лет.

68 Рассматриваются суммы 15 млн. руб. по окончании трех лет и 16 млн. руб. по окончании шести лет. Деньги стоят j₂ = 4,5 %. Сравнить эти суммы в настоящее время и по окончании трех лет. Убедиться, что разности между этими суммами для обоих сроков одинаковы.

69 Найти эффективную ставку, при которой 10 млн. руб. теперь эквивалентны 20 млн. руб. через четырнадцать лет.

70 Иванов имеет 100 млн. рублей в сберегательном банке, который начисляет проценты по ставке j₄ = 3%. Какие одинаковые взносы в конце каждого квартала нужно делать Иванову, чтобы на его счете в банке через год было 300 млн. руб.?

71 Найти датированные суммы по окончании трех и десяти лет, эквивалентные 10 млн. руб. по окончании пяти лет, если деньги стоят 4% эффективно проверить положении о том, что эти суммы эквивалентны.

72 Деньги стоят j₂ = 5 %. Найти датированную сумму по окончании трех лет, для серии платежей: 5 млн. руб. через пять лет и 8 млн. руб. через восемь лет.

73 Долг 10 млн. руб. нужно вернуть через три года. Если сегодня выплачивается 2 млн. руб. в счет долга, какая одноразовая выплата через два года ликвидирует обязательство при стоимости денег j₄ = 6 %?

74 Вексель Иванова на 5 млн. руб. и пятилетний процент со ставкой j₂ = 5,5 % нужно погасить через пять лет, а второй вексель на 10 млн. руб. при таких же условиях - через десять лет. Он желает заплатить 2 млн. руб. сегодня и рассчитаться полностью двумя одинаковыми платежами по окончании пяти и десяти лет. Если деньги стоят j₄ = 4 %, какими будут эти платежи?

75 Найти датированную сумму по окончании трех лет, при эффективности 6%, эквивалентную 10 млн. руб. с процентами за десять лет при j₂ = 5 %.

76 Деньги стоят j₁ = 6 %. Найти датированную сумму по окончании семи лет, для серии платежей: 6 млн. руб. через два года и 9 млн. руб. через десять лет.

77 Некто занял 50 млн. руб. сегодня при j₄ = 5,5 %. Он обещает возместить 10 млн. руб. через год, 20 млн. руб. через два года и остальные в конце третьего года. Каким будет это последнее возмещение?

78 Рассматриваются суммы 15 млн. руб. по окончании трех лет и 16 млн. руб. по окончании шести лет. Деньги стоят j₂ = 4,5 %. Сравнить эти суммы в настоящее время и по окончании трех лет. Убедиться, что разности между этими суммами для обоих сроков одинакова.

79 Найти датированную стоимость на конец года для следующего набора активов: четыре облигации по 1 млн. руб. с датами погашения через 3,6,9 и 12 месяцев, если деньги стоят j₄ = 4 %.

80 Петров сделал следующие вклады в Сберегательный банк, который начисляет проценты в соответствии со ставкой j₂ = 2,25 %: 10 млн. руб. пять лет назад и 5 млн. руб. три года назад. Он брал со счета 2 млн. руб. год назад и планирует взять остальную сумму через год. Какую сумму он получит?

81 Какая сумма денег по окончании четырех лет эквивалентна 25 млн. руб. по окончании девяти лет, если деньги стоят j₄ = 4,5 %?

82 Деньги стоят j₄ = 3 %. Найти датированную сумму по окончании пяти лет, для серии платежей: 10 млн. руб. через шесть лет и 20 млн. руб. через десять лет.

83 Найти номинальную ставку для n=12, при которой 5 млн. руб. по окончании пяти лет эквивалентны 15 млн. руб. по окончании двадцати пяти лет.

84 Контракт предполагает платежи по 1 млн. руб. в конце каждого квартала в течение следующего года и дополнительный заключительный платеж 5 млн. руб. по его окончании. Какова стоимость этого контракта наличными, если деньги стоят j₄ = 5 %?

85 Найти датированные суммы по окончании двух и восьми лет, эквивалентные 20 млн. руб. по окончании четырех лет, если деньги стоят j₂ = 3,5 %. Проверить положении о том, что эти суммы эквивалентны.

86 Найти датированную сумму по окончании двух лет, при j₂ = 5 %, эквивалентную 5 млн. руб. с процентами за восемь лет при j₄ = 4 %.

87 Деньги стоят j₂ = 4 %. Найти датированную сумму по окончании шести лет, для серии платежей: 10 млн. руб. через три года и 15 млн. руб. через восемь лет.

88 Найти датированную стоимость в настоящее время для следующего набора активов: четыре облигации по 1 млн. руб. с датами погашения через 3,6,9 и 12 месяцев, если деньги стоят j₄ = 4 %.

89 Фермер получает товары стоимостью 10 млн. руб. Он заплатил 2 млн. руб. сразу и заплатит на 5 млн. руб. больше через три месяца. Если процент начисляется на сумму неоплаченного баланса со ставкой j₁₂ = 6 %, какой должна быть заключительная выплата по окончании шести месяцев?

90 Петров имел 10 млн. рублей на счете в сберегательном банке десять лет назад. Сберегательный банк начисляет проценты по ставке j₂ = 3%. Петров взял со счета 2 млн. руб. пять лет назад и 3 млн. руб. два года назад. Какая сумма сегодня лежит на счете Петрова?