Основные методы оценки риска

Эффективность любой финансовой или хозяйственной операции и величина сопутствующего ей риска взаимосвязаны («за риск приплачивают»). Не учитывая фактора риска, невозможно провести полноценный инвестиционный анализ.

Независимо от происхождения и сущности риска, главнейшей цели бизнеса – получению дохода на вложенный капитал – соответствует следующее определение риска.

Риск – это возможность неблагоприятного исхода, т.е. неполучения инвестором ожидаемой прибыли.

Чем выше вероятность получения низкого дохода или даже убытков, тем рискованнее проект и тем выше должна быть норма его доходности.

Инструментом для проведения необходимых вычислений является математическая теория вероятностей. Каждому событию ставится в соответствие некоторая величина, характеризующую возможность того, что оно (событие) произойдет – вероятность данного события – р. Если в результате проведения эксперимента или наблюдения установлено, что некоторое событие происходит в n случаях из N, то ему приписывается вероятность р = n / N. Сумма вероятностей всех событий, которые могут произойти в результате некоторого эксперимента, должна быть равна единице. Перечисление всех возможных событий с соответствующими им вероятностями называется распределением вероятностей в данном эксперименте.

Вероятность может быть выражена в процентах: р = (n/N)*100%, тогда значение р может находиться в пределах от 0 до 100%.

Пример: Рассмотрим два финансовых проекта А и В, для которых возможные нормы доходности (IRR) находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Данная зависимость отражена в следующей таблице:

Для каждого из проектов А и В может быть рассчитана ожидаемая норма доходности ERR – средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) возможных IRR.

ЕRR = ∑р_i IRR_i

Для проекта А получаем:

ЕRR_А = 0,25 * 90% + 0,5 * 20% + 0,25 * (-50%) = 20%

Для проекта В:

ЕRR_В = 0,25 * 25% + 0,5 * 20% + 0,25 * 15% = 20%

Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидаемые нормы доходности совпадают, несмотря на то, что диапазон возможных значений IRR сильно различается: у проекта А от -50% до 90%, у проекта В – от 15% до 25%.

Также за достаточно корректную меру риска можно принять показатель среднее квадратическое отклонение

,

где – средняя арифметическая норма доходности.

Чем меньше величина, тем менее рискован проект. Считается, что среднерискованной операции соответствует значение σ около 30%.

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент CV:

Практический пример: Какой проект предпочтительнее?

Распределение вероятности для проектов C и D:

Практический пример: Какой проект предпочтительнее?

Доходность проектов A и B в динамике: