Тема: Вычисление площадей и объемов геометрических тел

1. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 36 см², а площадь ее полной поверхности равна 44 см². Найти высоту призмы.

2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 8 м и 10 м и образуют угол 30°. Длина бокового ребра равна 7 м. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3 см, 6 см и 7 см, а боковое ребро - 11 см. Найти объем призмы

4. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 8 см и гипотенузой 10 см. Высота пирамиды равна 12 см. Найти объем пирамиды.

5. В основании пирамиды лежит прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см, высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковое ребро пирамиды.

6. Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найти высоту конуса.

7. Высота цилиндра равна 9см. Радиус основания равен 10см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

8. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10 м, 4 м, 5 м. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10 м, 8 м, 6 м. Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

10. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной призмы.

11. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 48 см . Сторона ее основания равна 4 см. Найти апофему этой пирамиды.

12. Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 24 см, а её апофема - 10 см. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

13. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а боковое ребро - 5 см. Вычислить апофему пирамиды.

14. В основании пирамиды лежит прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Найти объем пирамиды.

15. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.

16. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 64 см . Найти объем цилиндра

17. Высота цилиндра равна 12 см, а диаметр его основания - 10 см. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра.

18. Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 см. Вычислить объем конуса.

19. Площадь основания конуса равна 36 см , а его образующая - 10 см. Вычислить площадь боковой поверхности конуса.

20. Радиус шара равен 5 см. Найти площадь сферы.

21. Объем шара равен 972π см³. Найти его радиус шара.