Тема 6. Одномерные частотные распределения

Методы построения одномерных распределений.

Получение значений частот и статистик, частотные статистики, диаграммы частот, работа с таблицами. Среднее арифметическое, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение, процентили распределения. Вычисление доверительного интервала для оценки среднего значения переменных, для оценки доли, t-статистика.

Понятие математической модели. Статистики одномерного распределения как показатели качества модели.

Тема 7. Двумерные частотные распределения.

Модели статистической связи в двумерных таблицах. Идея коэффициента связи. Коэффициент связи Хи-квадрат и производные от него коэффициенты для номинальных шкал.

Идея коэффициента ранговой корреляции. Коэффициенты гамма, Спирмена, Кендалла.

Коэффициент корреляции Пирсона. Множественная зависимость и вычисление частных коэффициентов корреляции. Коэффициент детерминации.

Построение таблиц сопряженности, слои таблиц сопряженности, пучковые столбиковые диаграммы для таблиц сопряженности, содержание клеток таблиц, статистики, вычисляемые для таблиц сопряженности, формат таблиц.

Тема 8. Регрессионные модели.

Простая и множественная линейная регрессионная модель. Коэффициент множественной корреляции. Регрессионные коэффициенты.

Возможности и ограничения регрессионной модели. Мультиколлинеарность и гомоскедастичность: социологический смысл ограничений.

Понятие остатков в регрессионной модели. Анализ остатков, требование нормальности их распределения.

Особенности интерпретации результатов регрессионного анализа.

Конструирование условных переменных (dummy). Модели нелинейной регрессии. Логистическая регрессия.

Тема 9. Модели дисперсионного анализа.

Оценка значимости различия средних с помощью теста Стьюдента.

Возможности и ограничения дисперсионного анализа. Однофакторная и многофакторная дисперсионные модели.

Тема 10. Модели факторного анализа.

Явные и латентные переменные. Поиск латентных переменных. Возможности и ограничения факторного анализа.

Проблема определения числа факторов. Интерпретация результатов факторного анализа.

Тема 11. Модели кластерного анализа.

Возможности и ограничения кластерного анализа. Различные алгоритмы для кластеризации. Понятие формы кластера и функции расстояния. Иерархический кластерный анализ. Анализ объектов и анализ переменных.