Тема: Теория двойственности и анализ линейных моделей оптимизационных задач. Решение с помощью симплексного метода (М-метода) и Excel прямой и двойственной задачи

Цель: Приобрести навыки для построения математических моделей сопряженных задач, внесение моделей в лист Excel, использование матричных функций для расчета транспонированной матрицы, умножения матриц при составлении двойственной задачи. Научиться решать прямую и двойсивенноу задачу двумя способами: симплексным методом (М-методом) и с помощью Solver.

На предприятии производятся продукты четырех видов, для этого процесса используются ресурсы трех видов (фонд заработной платы, средства производства, транспортные затраты). Ресурсы ограничены соответственно 20 у.е, 80 у.е, 200 у.е. Расходы ресурсов на производство продуктов представлены в таблице.

Продукты продаются по цене 20 у.е, 40 у.е, 30 у.е, 10 у.е. соответственно. Организовать производство необходимо таким образом, чтобы прибыль была максимальной. Определить альтернативные цены на ресурсы, при которых выгоднее продать сырье, чем производить продукцию

Математическая модель задачи имеет вид:

Целевая функция:

Ограничения: