Основные правила построения графиков

Важным методом обработки результатов опыта является представление их в виде графика. При минимальной обработке графики представляют результаты измерений в наиболее компактной форме с легкой обозримостью всего объема информации. Они позволяют проверить соответствие теории и результата эксперимента, выявить области изменения переменных, требующие более детального исследования.

Графический метод обработки результатов эффективен только при его грамотном применении, что предполагает овладение элементарными навыками работы с графическим материалом.

Выбор бумаги. Графики выполняют на миллиметровой бумаге. Размер листа для графика равен примерно мм. При этом график еще достаточно масштабен, им удобно пользоваться (например, вклеивать или подшивать в лабораторный отчет). Очень удобны в этом отношении листы из ’’Блокнота для диаграмм’’.

Построение координатных осей. Графики принято строить в декартовой (прямугольной) системе координат, где по оси абсцисс откладывается переменная, выбранная за независимую (аргумент), а по оси ординат – функция. При нанесении осей следует оставить место для заголовка, поясняющих записей и полей для вклейки или подшивки в лабораторный отчет.

Выбор интервала изменения переменных и оцифровка шкал. Интервалы изменения переменных по обеим осям выбираются независимо друг от друга, так чтобы на графике была представлена лишь экспериментально исследованная область изменения переменных величин. Сам график при этом занимает все поле чертежа. Не следует стремиться к тому, чтобы начало координат (точка 0,0) обязательно поместилось на графике. Делать это разумно в тех случаях, когда при этом существенно не увеличиваются размеры графика или когда эта точка является наиболее надежным результатом измерений. Например, при измерении силы тока в зависимости от напряжения точка (0,0) – очевидный и самый надежный результат этой зависимости.

Ценность графика во многом определяется удачным выбором масштаба. Рекомендуется выбирать удобные для восприятия и расчетов единицы масштаба шкал. Допустимы значения единиц масштаба, равные только одной, двум или пяти единицам измеряемой величины, умноженным на порядковый множитель , где – положительное или отрицательное целое число (порядок величины).

Число оцифрованных делений на каждой оси должно быть минимально необходимым для ясного понимания шкалы и составляет обычно от 4 до 10. По оси цифры пишутся под масштабными рисками, обозначение откладываемой величины и ее единица измерения указываются справа под осью. По оси цифры пишутся слева от рисок, а обозначение соответствующей величины и единица измерения указываются вверху слева от оси. Стрелки на осях не ставятся. Порядковый множитель следует включать в буквенное обозначение или использовать десятичные приставки к названиям единиц. Например, ’’ ’’, ’’ ’’, ’’ ’’.

Ни в коем случае не следует отмечать и оцифровывать на осях экспериментальные значения аргумента и функции, а тем более проводить штриховые линии для помещения экспериментальных точек на поле графика. Изобилие линий резко ухудшает восприятие графической информации. Следует помнить, что на графике прежде всего должны выделяться экспериментальные точки – именно они являются главным результатом работы экспериментатора.

Выбрав масштаб и проведя оцифровку осей, проверьте себя. Найдите координаты 2–3 произвольно взятых точек. Если на определение двух координат каждой точки затрачивается более 10 с или возникают ошибки – масштаб и оцифровка осей выбраны неудачно.

Нанесение экспериментальных точек и их погрешностей. Экспериментальные точки нужно наносить на график точно и аккуратно, отмечая их кружками (квадратами, треугольниками, крестиками). Полезно применять разные знаки для разных кривых, если они изображаются на одном графике. Погрешности на графиках, когда это позволяет масштаб, можно указывать для одной или обеих измеряемых величин в виде отрезков, полудлина которых равна доверительной погрешности. Исключение составляют случаи, когда по одной из осей откладываются величины, известные точно (например, принимающие только целочисленные значения).

Обычно указание погрешностей либо загромождает график, либо их нельзя указать в данном масштабе (при точных измерениях). Поэтому допустимо иногда вообще не указывать погрешности или делать это для одной–двух точек. О точности измерений тогда можно весьма приближенно судить по разбросу точек относительно проведенной кривой.

Проведение кривой по экспериментальным точкам. Экспериментальные точки соединяются карандашом плавной кривой так, чтобы они располагались примерно поровну и в среднем на равном удалении по обе стороны от кривой. Ни в коем случае не следует соединять экспериментальные точки на графике ломаной линией (от точки к точке). Обычно зависимости физических величин соответствуют гладким, плавно изменяющимся функциям без резких изломов и перегибов. Если же все точки последовательно соединить, то получится ломаная линия, которая не имеет ничего общего с истинной физической зависимостью. Это следует хотя бы из того факта, что форма полученной ломаной линии не будет воспроизводиться при повторных сериях измерений.

Проводимая на графике кривая не должна заслонять экспериментальные точки. Следует помнить, что именно точки являются результатом измерений, а кривая – лишь наше (не обязательно верное) толкование результата.

Оформление графиков. Графики должны быть снабжены заголовками и пояснениями, кратко и точно отражающими содержание графика. Обязательно указываются откладываемые по осям величины и их размерности. Если на одном графике располагается несколько кривых, то каждая из них должна быть четко обозначена цифрой или буквой, поясняемой в подписи к графику. Заголовок и пояснения располагают либо под графиком, либо на незанятой части координатной сетки.