2015-01-07
1164
В качестве расчетного принимается сечении 1-1 посередине пролета. В общем случае возможно два расчетных случая тавровых сечений:
- при положении границы сжатой зоны бетона в плите;
- при положении границы сжатой зоны бетона в ребре.
Наиболее распространенным случаем при расчете типовых железобетонных балок является первый при положении границы сжатой зоны бетона в плите, который и рассмотрим ниже.
Схема поперечного сечения, его конструктивных элементов и усилий в них приведена на рисунке 5.1.
Обозначения, принятые на схеме:
x – высота сжатой зоны бетона;
b f – ширина плиты, определяемая по формуле:
bf = 1,3 + b 
2 + f
, (45)
Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию;
|
|
Rs – расчетное сопротивление растянутой арматуры ребра;
h – полная высота сечения балки;
h 0
|
s
плиты;
aS
– расчетная высота сечения;
– расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до крайней фибры
– расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайней
|
|
|
фибры ребра;
/
As – площадь сжатой арматуры плиты;
AS – площадь растянутой арматуры ребра балки;
n 1+ 1
– количество продольных арматурных стержней в верхней и
нижней сетках плиты (шаг стержней принят
200 мм).
Рисунок 5.1 – Схема поперечного сечения железобетонной балки
Верхняя продольная арматура плиты принята диаметром
8 мм
класса
А 240(AI). Нижняя продольная арматура ребра может быть классов
А 300(AII)
или
А 400(AIII), диаметр арматуры и количество стержней следует подобрать
из условия обеспечения прочности сечения балки:
M пред ³ М
p 1 S, (46)
|
|
= R /
A /
× (h 0
- a /) + R × b
× x × (h 0
- x), (47)
|
|
- a /) + R × b
x × (h
- x)
s s 0
Þ As =
s b f
Rs × h 0
2 = M пред
Rs × h 0
. (48)
Высота сжатой зоны определяется из следующего выражения:
x = RS × AS
- R / S
A / S
. (49)
Rb × bf
При
x < 2 a /
площадь сжатой арматуры не учитывается (A / = 0), [п.7.60,
|
|
X £
h
0,85 - 0,008 × Rb
R 0,85 - 0,008 × R
. (50)
0 1 +
s
× (1 -
b)
|
|
|
1,1
Если данное неравенство не соблюдается, то расчет сечения необходимо выполнять в соответствии с указаниями строительных правил [11].
Таким образом, имеем систему двух линейных уравнений с двумя
|
и x). Эти уравнения возможно решить известными
математическими методами. Например, подстановкой выражения для одного неизвестного в другое уравнение. Полученное квадратное уравнение имеет довольно громоздкую структуру. Поэтому более простым является приближенное решение уравнений итерационным путем. В этом случае,
задаваясь значением
x = 4 ¸ 9 см, возможно в первом приближении найти
значение Аs, затем по значению Аs подобрать количество арматурных стержней ребра, определить их конструктивное размещение в ребре балки.
Расстояние от низа ребра до центра тяжести растянутой арматуры определяется по формуле:
aS =
n 2
å ASi yi i =1
n 2
å ASi
i =1
, (51)
где
ASi yi n 2
- площадь поперечного сечения i-го стержня арматуры;
- расстояние от центра тяжести i-го стержня до низа ребра балки;
- общее количество арматурных стержней ребра балки.
В первом приближении расстояние от низа ребра до центра тяжести
растянутой арматуры можно принять в интервале диаметра и количества стержней).
0,1¸ 0,2 м
(в зависимости от
Расстояние от верха плиты до центра тяжести сжатой арматуры плиты
определяется аналогично. Так как армирование плиты не изменяется при подборе нижней арматуры, то:
|
|
S
+ 1) × p × d 2 × (0,046 + 0,144)
= 0,095 м. (52)
4 × 2 × p × d
× (n 1 + 1)
После вычисления
AS,
a /, a
снова определяется высота сжатой зоны
|
|
AS. За 2-3 итерации процесс обычно
прекращается при достижении условия:
|
|
|
Необходимые для расчетов характеристики арматуры и бетона приведены в Приложении А.
