2015-01-07
383
В лаборатории при измерении любой величины результаты должны заноситься в таблицу, которую необходимо составить заранее.
Например: необходимо измерить диаметр цилиндра. Для записи результатов измерений составим таблицу:
| №№ опыта | di, мм |  мм
|
| 13,65 | 0,03 | |
| 13,65 | 0,03 | |
| 13,60 | 0,02 | |
| 13,55 | 0,07 | |
| 13,65 | 0,03 | |
| Средние значения | 13,62 | 0,036 |
Далее определим среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического
Выберем доверительную вероятность результата 
= 0,95. Тогда из таблицы №1коэффициент Стьюдента будет равен: 
= 2,8, и абсолютная погрешность результата составит Dх = tan sm
Запишем результат:
Обычно результат округляют до сомнительной цифры. Сомнительной является цифра, разряд которой совпадает с разрядом старшей, отличной от 0, цифры ошибки. В данном результате – это «2». Причем, при округлении последняя цифра остается без изменения, если старшая отбрасываемая цифра меньше 5; увеличивается на 1, если эта цифра больше 5. Если отбрасываемая цифра 5, то последняя сохраняется, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная.
|
|
|
Исключение: при округлении ошибок (погрешностей) последняя сохраняемая цифра всегда увеличивается на единицу, если только старшая отбрасываемая цифра не нуль.
Ошибки обычно округляются до одной значащей цифры. В некоторых случаях, когда первая значащая цифра меньше или равна 3, оставляются две значащие цифры. Это связано с тем, что сами погрешности определяются с погрешностью, например, при 10 измерениях эта погрешность составляет величину 30%.
Таким образом, результат измерения диаметра после округления запишется:
d = 
.
Если проведенная серия измерений дала одинаковые результаты, то это означает, что величина случайных отклонений меньше точности прибора. В этом случае за ошибку принимают величину, обусловленную классом точности прибора или половиной цены его наименьшего деления, а в случае, если случайная ошибка и погрешность измерительного прибора сравнимы, то общая ошибка складывается из них. Правила сложения даны ниже.
Суммарная погрешность определяется согласно формуле:
,
где D х сл – случайная ошибка, d - погрешность измерительного прибора.
