Если – бесконечно малая функция в точке , то .
Если – бесконечно большая функция в точке , то .
В таблице – произвольное число.
Неопределенности: | |||||
, если | , если |
2.5. Отыскание асимптот графика функции
(1) Прямая является вертикальной асимптотой функции , если хотя бы один из односторонних пределов и равен или . Значения ищем среди точек разрыва области определения и ее конечных границ.
(2) При (при ) у функции имеется горизонтальная асимптота, если существует конечный предел . Тогда – искомая горизонтальная асимптота при (при ).
(3) Если при (при ) нет горизонтальных асимптот, то возможно найти наклонные асимптоты функции . Для этого необходимо вычислить пределы и . Если они существуют, причем и конечны, то прямая является наклонной асимптотой при . Аналогично находится наклонная асимптота и при .