Задача 1.2. Стальная плита, толщина d = 2 S = 300 мм равномерно нагрета до температуры t нач = 1000 ºС

Стальная плита, толщина d = 2 S = 300 мм равномерно нагрета до температуры t _нач = 1000 ºС. Плита охлаждается на воздухе, имеющем температуру t _ok = 30ºС. Определить температуру поверхности и центра плиты через 0,5 часа, после начала охлаждения, если плита изготовлена из высокоуглеродистой стали, а коэффициент теплоотдачи от поверхности плиты равен α = 100 Вт/м² К

Дано: d = 2 S = 300 мм = 0,3 м

t _нач = 1000ºС

t _ok = 30ºС

τ = 0,5 ч = 1800 с

α = 100 Вт/м² К

Сталь высокоуглеродистая

Определить: t _пон =? t _центр =?

Решение.

По приложению (таблица А4) определяем, что при t = 1000 ºС коэффициент теплопроводности высокоуглеродистой стали равен λ= 26,5Вт/м·К, а коэффициент теплопроводности α=5,56 м²/с.

Критерий Био равен:

Bi=

а критерий Фурье

По номограмме на рисунке А1 приложения для полученных значений критериев Био и Фурье находим:

_пов=

а по рисунку А2 приложения

_ц= =0,86

Отсюда:

t_пов=t_ок-(t_ок-t_нач)* _пов=30-(30-1000)*0,68=629,6⁰C

t_ц=t_ок-(t_ок-t_нач)* _ц=30-(30-1000)*0,86=804,2⁰C

Ответ: t_пов=629,6⁰С

t_ц=804,2⁰С

Таблица 11 – Варианты заданий