2015-01-07
516
Метод Зейделя можно рассматривать как модификацию метода Якоби. Основная идея метода состоит в том, чтобы использовать вычисленные компоненты вектора 
уже на текущей итерации, а не на следующей.
, т.е.:
, 
.
Система 
называется нормальной, если матрица 
является симметричной и положительно определена, т.е. 
.
Достаточный признак сходимости метода Зейделя: если исходная система нормальная, то метод Зейделя сходится.
Если исходная система не является нормальной, то ее можно привести к нормальному виду с помощью симметризации Гаусса – путем домножения левой и правой части матричного уравнения на транспонированную матрицу коэффициентов 
:
.
