Задание 11. Функция возрастает при:
А. | Б. | В. любом | Г. |
Решение. Функция называется возрастающей на множестве (), если для любых и из этого множества и таких, что выполняется неравенство .
Для того чтобы дифференцируемая функция была возрастающей на множестве , необходимо и достаточно, чтобы её производная была неотрицательной на множестве .
Дляфункции проверяем необходимое и достаточное условие возрастания на множестве :
.
Следовательно, на множестве функция возрастает.