Единичное ступенчатое воздействие

1.) Несмещенное , т.е. .

2.) Смещенное , т.е. .

Ступенчатое воздействие может быть и неединичным: ,

Переходная функция h(t) — реакция системы на единичное ступенчатое воздействие.

28.δ-функция. Импульсное воздействие

1.) Несмёщенная δ-функция .

Свойства несмещённой δ-функции:

1. . 2. .

3. Если непрерывная ограниченная функция, то .

4. .

2.) Смещённая δ-функция .

Свойства смешённой δ-функции:

1. . 2. .

3. Если непрерывная ограниченная функция, то .

4. Пусть непрерывное воздействие произвольного вида, например:

Следовательно, .

Импульсная переходная функция k(t) или функция веса (весомости) — реакция системы на δ-функцию.