Вращательное движение

Вращательное движение – такое движение твердого тела, при котором траектории всех точек тела представляют собой окружности, параллельные друг другу.

Прямая, проходящая через две неподвижные точки, называется осью вращения. Все точки твердого тела, лежащие на оси вращения, неподвижны. Другие точки движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

Угловое перемещение всех точек твердого тела за одно и тоже время будут одинаковыми.

Угловая скорость:

Вектор элементарного углового перемещения Δ φ направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом буравчика. Вектор угловой скорости ω =d φ /dt определяет модуль угловой скорости, ориентацию оси вращения в пространстве и направление вращения тела.

Вектор скорости V_A: V_A = ω× r_A (формула Эйлера)

V_A=ω r_A*sinα=ωρ

Ускорение точки А:

a _A=d ω /dt× r_A + ω× d r_A /dt= ε × r_A + ω× V_A

e - угловое ускорение тела

a_A = a_t + a_n - все три вектора лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения

a_t = e×r_A =e*ρ* t - тангенциальное ускорение (t - единичный вектор в направлении V_A).

a_n = ω× V_A = ω ×(ω × r_A )=ω²r n – центростремительное ускорение (n – единичный вектор в направлении к оси вращения)