Алгоритм вычисления обратной матрицы. (Метод присоединенной матрицы)

Метод присоединённой матрицы вычисления обратной матрицы к невырожденной матрице А состоит в применении формулы (1):

1. Найти численное значение определителя матрицы:

Если , то матрица не существует.

Если , то матрица существует.

2. Найти матрицу из алгебраических дополнений .

3. Найти матрицу , полученную транспонированием матрицы, составленной из алгебраических дополнений к элементам .

4. Найти

5. Проверка:

Пример. Найти матрицу, обратную к матрице .

1. Найти

матрица существует.

2. Найти :

.

3. Найти :

.

4. Найти

.

5. Проверка:

= .