Формула для построения обратной матрицы

Квадратная матрица, определитель которой равен 0, называется вырожденной. В противном случае невырожденной.

Если произведение двух квадратных матриц А и В равны единичной матрице, т. е. , то они называются взаимно обратными. Обратную матрицу для квадратной матрицы А обозначают знаком

Теорема. Если квадратная матрица А – невырожденная (т.е. ), то

(1)

где матрица ^T , полученное транспонированием из матрицы, составленной из алгебраических дополнений к элементам .