ТЕМА № 9. Выборочное наблюдение в статистике

Задача 1. Для определения среднего стажа сотрудников кредитного учреждения выборочному наблюдению подверглись 100 человек. В ре­зультате получены следующие результаты:

Стаж, лет	0-2	1-2	4-6	6-8	8-10	10-12
Число работников

Определите с вероятностью 0,954:

1) средний стаж работы всех сотрудников кредитного учреждения;

2) какова должна быть численность выборочной совокупности, если среднюю ошибку выборки уменьшить в 3 раза при том же среднем квадратическом отклонении.

Задача 2. Перед выборами в городе с числом избирателей 100000 человек
проводится опрос общественного мнения о шансах одного из канди­датов. Какой должен быть объем бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0.997 предельная ошибка не превышала 1%, если по данным предыдущего опроса за него собирались голосовать 55% жителей.

Задача 3. При обследовании семейных бюджетов населения города была организована 10%-я типическая пропорциональная выборка. Ре­зультаты обследования представлены в следующей таблице:

Группы населения по семейному положению	Объем выборки	Доля расходов на оплату жилья, %
Одинокие
Семейные

С вероятностью 0,997 установите границы доли расходов на оплату жилья населения города.

Задача 4. С целью определения пределов, в которых находится среднее число детей в семьях города, было проведено 2 %-ное механи­ческое обследование (вероятность 0,954). В результате были получены следующие данные:

Число детей в семье
Количество семей

Определите пределы доли семей, имеющих более трех детей в се­мье, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

Задача 5. Перед выборами в городе с числом избирателей 100000 человек
проводится опрос общественного мнения о шансах одного из канди­датов. Какой должен быть объем бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка не превышала 1%, если по данным предыдущего опроса за него собирались голосовать 60% жителей.

Задача 6. Для изучения дифференциации процентных ставок по вкладам населения в отделении банка проведена 10%-ная механическая выборка. В результате получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:

Группы вкла­дов по сроку хранения, дней	До 30	30-60	60-90	90-180	180-360	360 и выше
Число вкладов

Определите:

1) средний срок хранения вкладов и долю вкладов со сроком хра­нения более 180 дней;

2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать сред­нюю продолжительность хранения вклада и доли вкладов со сроком хранения более 180 дней;

3) необходимую численность выборки при определении доли вкла­дов со сроком хранения более 180 дней, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превысила 5 %.

Задача 7. Какова доджна быть численность выборки, чтобы с ве­роятностью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не превы­сит 0,21? При этом установлено, что дисперсия (средний квадрат откло­нений) равна 1,85.

Задача 8. Перед выборами в городе с числом избирателей 100000 человек
проводится опрос общественного мнения о шансах одного из канди­датов. Какой должен быть объем бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка не превышала 1%, если по данным предыдущего опроса за него собирались голосовать 50% жителей

Задача 9. В организации в порядке случайной бесповторной вы­борки было опрошено 100 служащих из 1000, и получены следующие данные об их доходах за октябрь:

Месячный доход, руб.	3200-3600	3600-4000	4000-1400	4400-1800
Число служащих

Определить:

1) пределы, в которых находится среднемесячный доход служащих, с вероятностью 0,997;

2) долю служащих, имеющих месячный доход 4000 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954;

3) необходимую численность выборки при определении среднеме­сячного дохода служащих, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 70 руб.;

4) необходимую численность выборки при определении доли слу­жащих с размером месячного дохода 4000 и выше, чтобы с вероятно­стью 0,954 предельная ошибка не превышала 7 %.

Задача 10. При планировании выборочного обследования занятости мужского населения сельских районов имеются следующие данные:

Район	Численность мужчин в трудо­способном возрасте, тыс. чел.	Удельный вес занятых мужчин, % (оценка)
	3,5
	5,6
	1,7
	2,8

С вероятностью 0,954 определите необходимый объем типической пропорциональной выборки для установления границ генеральной доли:

а) при повторном отборе;

б) при бесповторном отборе в районах, чтобы ошибка выборки не превышала 5 %.

СЛОВАРЬ – СПРАВОЧНИК

Понятие	Содержание
1. Статистическое наблюдение	Первая стадия всякого статистического исследования, представ­ляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жиз­ни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных
2. Единица наблю­дения	Элемент объекта, который является носителем признаков, подле­жащих регистрации
3. Статистическая сводка	Комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом
4. Статистическая группировка	Разбиение совокупности на группы» однородные по какому-либо признаку
5. Типологическая группировка	Разбиение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений
6. Структурная!руппировка	Предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку
7. Аналитическая группировка	Выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их призна­ками
8. Интервал	Количественная граница группы
9. Величина равного интервала	Пели вариация признака проявляется в узких границах и распреде­ление носит равномерный характер, то строят группировку с рав­ными интервалами. X X п где Хтах> Хтт - максимальное и минимальное значения признака в СОВОКУПНОСТИ
10. Формула Стерд-жесса	X - X l + 3,3221g^' где N— число единиц в совокупности
11. Ряды распреде­ления	Группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель - численность групп
12. Атрибутивные ряды распределения	Ряды распределения, построенные по качественным признакам, т.е. признакам, не имеющим числового выражения
13. Вариационный ряд распределения	Ряды распределения, построенные по количественному признаку
14. Дискретный вариационный ряд	Характеризует распределение единиц совокупности по дискретно­му признаку, принимающему только целые значения
15. Абсолютные показатели	Отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений
16. Относительная величина планового задания (ПЗ)	Характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечен­ный объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. План (i + 1) - го периода Факт i - го периода
17. Относительная величина выполне­ния плана (ВП)	Отражает фактический объем производства в процентах или ко­эффициентах по сравнению с плановым уровнем. Факт (1 + \)- го периода План (i + ])-eo периода
18. Относительная величина структуры	Представляет соотношение структурных частей изучаемого объек­та и их целого. Показывает, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%. ^ Часть совокупности О ВС тр =- Совокупность в целом
19. Относительная величина динамики	Показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный или какую долю от последнего он составляет. д Факт /- го периода Факт (i - 1) - го периода
20. Относительная величина координа­ции	Представляет соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности. Показывает, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет. В качестве базы сравнения выбирается наибольшая часть совокуп­ности. г-я часть совокупности ив К — ~ i - я часть совокупности, выбранная в качестве базы сравнения
21. Относительная величина интенсив­ности	Представляет собой соотношение разноименных показателей, но взаимосвязанных в своем развитии. Qjjjj Показатель явления А Показатель, характеризующий среду распространения явления А
22. Относительная величина сравнения	Представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты. Показатель объекта А О Ну. — ——--■-- Показатель объекта Б
23. Средняя ариф­метическая: простая взвешенная	Рассчитывается, когда веса отсутствуют или равны между собой. v 2£, п где п - объем совокупности; х - вариант осредняемого признака. Используется, когда известны данные для знаменателя, а числи­тель требуется определить. ту If где f - вес варианта
24. Средняя гармо­ническая: простая	Используется, когда данные числителя равны между собой. X

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1. Понятие о статистике, ее характерные особенности.

2. Основные задачи и принципы организации государственной стати­стики в Российской Федерации.

3. Предмет статистической науки. Этапы статистического исследова­ния. Особенности статистической методологии. Метод статистики.

4. Понятие о статистическом наблюдении, этапы его проведения.

5. Задачи группировок и их значение в статистическом исследовании. Группировочные признаки и их выбор.

6. Виды группировок: типологические, структурные и аналитические. Определение числа групп, величины интервалов.

7. Ряды распределения, их виды, принципы построения и использования.

8. Статистическая таблица и ее элементы. Виды статистических таблиц.

9. Относительные величины в статистике. Виды относительных вели­чин, способы их расчета и формы выражения.

10. Сущность и значение средних показателей.

11. Средняя арифметическая простая и взвешенная. Свойства средней арифметической. Упрощенный способ ее расчета.

12. Средняя гармоническая. Выбор формы средней.

13. Мода и медиана в статистике. Способы их вычисления.

14. Задачи статистического изучения вариации. Основные показатели вариации и их значение в статистике.

15. Виды дисперсии: общая, внутригрупповая, межгрупгювая. Прави­ло сложения дисперсии.

16. Определение средней величины и дисперсии альтернативного признака.

17. Понятие о выборочном наблюдении. Необходимость и условия применения выборочного наблюдения. Генеральная и выборочная сово­купности и их обобщающие характеристики.

18. Основные способы формирования выборочной совокупности.

19. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность.

20. Определение необходимого объема выборки.

21. Понятие и классификация рядов динамики.

22. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.

23. Показатели изменения уровней ряда динамики.

24. Средние показатели в рядах динамики и их методы расчета.

25. Аналитические приемы обработки рядов динамики (два метода выравнивания ряда по уравнению прямой).

26. Изучение сезонных колебаний.

27. Элементы прогнозирования и интерполяции на основе рядов ди­намики.

28. Понятие экономических индексов. Классификация индексов.

29. Индивидуальные и общие индексы.

30. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.

31. Среднеарифметический и среднегармонический индексы.

32. Индексный метод анализа изменения сложного явления в целом и по факторам.

33. Индексный метод анализа изменения среднего уровня. Индексы переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

34. Взаимосвязи индексов.

35.Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.

36. Изучение связей - важнейшая задача научного анализа. Виды и формы связей.

37. Показатели тесноты связи. Корреляционное отношение. Коэффи­циент корреляции.

38. Показатели эластичности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Статистика: Учебник / И.И. Сергеева, Т.А. Чекулина, С.А. Тимофеева. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 304 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование).

2. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Я.С. Мелкумов. - 2-e изд. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 186 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат).

3. Правовая статистика [Электронный ресурс]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 030501 «Юриспруденция», для курсантов и слушателей образовательных учреждений МВД / [В. Н. Демидов и др.]; под ред. С. Я. Казанцева, С. Я. Лебедева. - М.: ЮНИТИ-ДАНА: Закон и право, 2012. - 255 с.

4. Правовая статистика [Электронный ресурс]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Юриспруденция», для курсантов и слушателей образовательных учреждений МВД / [В. С. Лялин и др.]; под ред. В. С. Лялина, А. В. Симоненко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 255 с.

5. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - 4-e изд., доп. и перераб. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 240 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование).

Дополнительная литература:

1. Теория статистики: Учебник / Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова, Е.Б. Шувалова; под. Ред. Р.А. Шмойловой. 5-е изд. М.: Финансы и статистика,2008.

2. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/ Под ред. Р.А. Шмойловой, - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. 416 с.;

3. Правовая статистика: Учебник / Савюк Л.К.- М.: ЮРИСТЪ, 2002 г. – 588 с.

4. Практикум по общей теории статистики. / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. М:Финансы и сиатистика.2001 г.