2015-01-21
2293
Задача 1. В результате сводки и группировки получено следующее распределение пенсионного обеспечения жителей одного из районов города N (единицы условные):
| № п/п | Размер пенсии (т.р) | Количество пенсионеров (%) |
| До 1 000 | 4,1 | |
| От 1 000 до 2 000 | 8,6 | |
| От 2 000 до 4 000 | 12,9 | |
| От 4 000 до 6 000 | 13,0 | |
| От 6 000 до 8 000 | 10,5 | |
| От 8 000 до 10 000 | 27,8 | |
| От 10 000 до 20 000 | 12,7 | |
| От 20 000 и выше | 10,4 | |
| Итого: | 100 % |
Определите средний число размер пенсий жителей района, моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции. Сделайте выводы об однородности совокупности.
Задача 2. В результате сводки и группировки получено следующее распределение предприятий по количеству работников:
| № группы | Количество работников, чел. | Число предприятий в % к итогу |
| До 50 | ||
| 50 – 100 | ||
| 100 – 150 | ||
| 150 – 200 | ||
| 200 и более | ||
| Итого |
Определите среднее число работников предприятия, моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции. Сделайте выводы об однородности совокупности.
|
|
|
Задача 3. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за первое полугодие 2003 г.:
| Возраст право-нарушителей, лет | Итого | ||||||||||
| Количество правонарушений |
Определите показатели вариации:
а) размах;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) коэффициент вариации.
Определите количественную однородность совокупности.
Задача 4. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
| Балл оценки знаний студентов | Итого | ||||
| Число оценок, полученных студентами |
Определите:
а) средний балл оценки знаний студентов;
б) модальный балл успеваемости и медианное значение баллов;
в) сделайте выводы о характере данного распределения.
Задача 5. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:
| Длина пробега за один рейс, км. | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | и выше | Итого |
| Число рейсов за 1 месяц |
Определите:
а) среднюю длину пробега за 1 рейс;
б) среднее квадратичное отклонение;
в) коэффициент вариации.
Задача 6. Для изучения безработицы в регионе проведена 5%-ная механическая выборка:
| Группы безработных по продолжительности отсутствия работы, мес. | Число безработных |
| До З | |
| 3-6 | |
| 6-9 | |
| 9-12 | |
| 12-15 | |
| 15-18 | |
| 18 и больше | |
| Итого: |
Определить по опрошенным безработным:
|
|
|
а) среднюю длительность безработицы;
б) моду и медиану по длительности безработицы;
в) показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
Задача 7. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
| Товарооборот, млн. руб. | До 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | и выше | Итого |
| Число фирм |
Определите:
а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;
б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;
в) сделайте выводы о характере данного распределения.
Задача 8. В следственном отделе районного УВД находятся дела о хищении имущества, характеризующиеся следующими данными:
| Число обвиняемых | |||||
| Число дел |
Определите среднее число обвиняемых на одно уголовное дело.
Задача 9. Распределение сотрудников следственного отдела по возрасту характеризуется следующими данными:
| Возраст (лет) | До 25 | 25-30 | 30-40 | 40-50 | 50 и выше | Итого |
| Число сотрудников |
Определите средний возраст сотрудников следственного отдела, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.
Задача 10. По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей:
| Число детей | Число семей, % | ||
| I район | II район | III район | |
| 6 и более |
Определите для каждого района:
1) среднее число детей в семье;
2) моду и медиану.
