Образовательные технологии. По дисциплине «Линейная алгебра» используются образовательные технологии

По дисциплине «Линейная алгебра» используются образовательные технологии:

· создание и разрешение проблемных ситуаций для активизации работы студентов на лекционных и практических занятиях;

· модульное построение изучения дисциплины (5 модулей, которые заканчиваются контрольной работой и защитой самостоятельной работы);

· анализ и разбор возникающих проблем при выполнении заданий самостоятельной работы в начале каждого практического занятия;

· индивидуальное обсуждение с преподавателем проблем в выполнении заданий самостоятельной работы (консультации);

· мультимедийное сопровождение части лекционных занятий;

· компьютерные симуляции в части практических занятий в виде подготовки и тестирования по дисциплине в ФЭПО;

Количество занятий, проводимых в интерактивной форме, составляет 20% от аудиторной нагрузки и равно 22 ч. Интерактивные формы проведения занятий предполагают обучение в сотрудничестве. Все участники образовательного процесса (преподаватель и студенты) взаимодействуют друг с другом, обмениваются информацией, совместно решают проблемы, моделируют ситуации. Интерактивные формы проведения занятий могут быть использованы при проведении лекций и семинарских занятий, при самостоятельной работе студентов.

Предполагаемые формы проведения интерактивных занятий:

Формы Методы	Лекции (час)	Практические занятия (час)	Всего
«Мозговой штурм»
Корпоративное обучение (работа в малых группах)
Корпоративное обучение (образовательная игра «Мозаика»)
Корпоративное обучение (образовательная игра «Карусель»)
Метод проектов
Итого

1) Метод мозгового штурма. Сущность метода заключается в том, что процесс выдвижения, предложения идей отделен от процесса их критической оценки и отбора.

Использование методики «мозговой штурм» стимулирует группу студентов к быстрому генерированию как можно большего вариантов ответа на вопрос.

На первом этапе проведения «мозгового штурма» группе дается определенная проблема для обсуждения, участники высказывают по очереди любые предложения в точной и краткой форме, ведущий записывает все предложения (на доске, плакате) без критики их практической применимости.

На втором этапе проведения «мозгового штурма» высказанные предложения обсуждаются. Группе необходимо найти возможность применения любого из высказанных предложений или наметить путь его усовершенствования. На данном этапе возможно использование различных форм дискуссии.

На третьем этапе проведения «мозгового штурма» группа представляет презентацию результатов по заранее оговоренному принципу:

· самое оптимальное решение,

· несколько наиболее удачных предложений;

· самое необычное решение и т.п.

Для проведения «мозгового штурма» возможно деление участников на несколько групп:

· генераторы идей, которые высказывают различные предложения, направленные на разрешение проблемы;

· критики, которые пытаются найти отрицательное в предложенных идеях;

· аналитики, которые будут привязывать выработанные предложения к конкретным реальным условиям с учетом критических замечаний и др.

При решении простых проблем или при ограничении по времени наиболее подходящая продолжительность обсуждения - 10-15 минут.

Ведущий мозговой атаки:

Ведущий (фасилитатор, модератор) поочередно даёт слово генераторам идей, чтобы они не галдели все одновременно. Следит, чтобы все участники штурма имели равную возможность высказаться. Ведущий может вносить свои идеи наравне со всеми.

Корректно, но решительно пресекает критику идей, которая почти всегда непроизвольно возникает, особенно поначалу.

Типичные фразы idea killers (убийц идей), и как на них нужно отвечать:

— Из этого ничего не выйдет. — «Конечно, если не развивать эту идею, из неё ничего не получится».

— Это не работает — «Но идея ведь неплохая?»

— Это чересчур — «И что?»

— Ну и что в этом оригинального? — «То, что это раньше никто не предлагал».

— Кто угодно может придумать такое — «Точно!»

Ведущий обеспечивает непрерывность выдвижения идей. Он всеми мерами не допускает зажима «плохих» идей, снимает боязнь участников «ляпнуть что-нибудь не то».

Доброжелательность ведущего стимулирует рождение новых идей у членов группы. Но он не должен слишком хвалить даже явно удачные гипотезы, чтобы не нарушить равенство участников штурма.

Ведущий следит за регламентом. Напоминает, сколько времени осталось до конца выступления занятия. Тактично останавливает креатора, который высказывает свою идею дольше полуминуты. Мозговой штурм — это интенсивный, быстро протекающий творческий процесс.

Искусство ведущего мозговой атаки заключается в умении раскрепостить мышление членов творческой группы, вдохновить их на свободное самовыражение.

Рекомендуемая последовательность действий при решении задач «мозгового штурма»:

1. Продумайте все аспекты проблемы. Наиболее важные из них часто бывают так сложны, что для их выявления требуется работа воображения.

2. Отберите подпроблемы для "атаки". Необходимо обратиться к списку всевозможных аспектов проблемы, тщательно проанализировать их, выделить несколько целей.

3. Обдумайте, какие данные могут пригодиться. Когда сформулирована проблема, требуется вполне определенная информация.

4. Отберите самые предпочтительные источники информации.

5. Придумайте всевозможные идеи - "ключи" к проблеме. Эта часть процесса мышления, безусловно, требует свободы воображения, не сопровождаемой и не прерываемой критическим мышлением.

6. Отберите идеи, которые вероятнее всего ведут к решению. Этот процесс связан в основном с логическим мышлением. Акцент здесь делается на сравнительном анализе.

7. Придумайте всевозможные пути для проверки. Часто удается обнаружить совершенно новые способы проверки.

8. Отберите наиболее основательные способы проверки. Принимая решение о том, как лучше проверять, будьте строги и последовательны. Отберите те способы, которые кажутся наиболее убедительными.

9. Представьте себе все возможные области применения. Даже если окончательное решение подтверждено экспериментально, надо иметь представление о том, что может произойти в результате его использования в различных областях. Например, каждая военная стратегия окончательно формируется на основании представления о том, что может сделать неприятель.

10. Дайте окончательный ответ.

Здесь ясно видно чередование творческих, синтезирующих этапов и аналитических, рассудочных. Это чередование расширений и сужений поискового поля присуще всем развитым методам поиска.

2) Корпоративное обучение (работа в малых группах). Групповая работа представляет много возможностей для индивидуализации, особенно, если группы составлены из схожих по какому-либо признаку учащихся, причем тогда для каждой группы подбираются специальные задания. В малой группе учащийся находится в более благоприятных условиях, чем при фронтальной работе. Группы могут быть сформированы как преподавателем (на основании уровня знаний или умственных способностей), так и по пожеланию учащихся. Групповая работа достаточно эффективна, однако следует следить за тем, чтобы более сильные и старательные не заглушали инициативу более слабых и пассивных. Целесообразно проводить работу также с относительно стабильными группами, что позволяет оперативно распределять задания различной степени сложности, причем по результатам обучения возможен переход из одной группы в другую. Часто используется работа в парах, особенно она эффективна на начальных этапах обучения. Плюс этой работы заключается в том, что все студенты имеют возможность высказаться, обменяться идеями со своим напарником, а только потом огласить их всей аудитории. Кроме того, никто из студентов не будет просиживать время на занятии, как это очень часто бывает, - все вовлечены в работу. Примерами такой работы является: обсуждение текста, взятие интервью у напарника, анализ письменной работы партнёра, разработка вопросов к аудитории или ответы на вопросы преподавателя и т.д.

3) Корпоративное обучение (игра "Мозаика") позволяет студентам получить большое количество информации в течение короткого промежутка времени, он служит способом решения сложной проблемы, требующей определённых знаний. Суть подобного обучения заключается в следующем:

1. Определяется, на какие задачи раскладывается проблема, которую предстоит решить в классе. К примеру: изучить определённый учебный материал или отработать навык применения учебных знаний.

2. Подготавливается необходимую информацию для каждой экспертной группы: разделы изучаемой темы, набор задач и т.п. Желательно, чтобы учащиеся смогли ими легко воспользоваться (указать конкретные страницы, подобрать задания по учебнику или другим источникам, сделать копии и др.)

3. Изготавливается таблички разного цвета с именами (или цифрами) для распределения учащихся по группам. Каждый студент будет входить в две группы – "основную" и группу "экспертов". Основные группы можно обозначить номерами, например от 1 до 5. Каждая группа состоит из 5 человек, которые будут являться экспертами по определённой теме. Экспертов каждой темы (раздела темы, типов задач, уравнений и т.п.) обозначаем цветами: красный, синий, жёлтый, зелёный, белый. Таким образом, в каждой основной группе присутствуют эксперты разных цветов (по разным темам).После того как члены "основной" группы ознакомились с заданием, обсудили и распределили его между собой, "эксперты" расходятся по "экспертным" группам, в каждой из которых собираются эксперты по одной теме (с одним цветом) и обсуждают эту тему, решают свои задачи и т.д. Группа экспертов определяет чему каждый из "экспертов" научит свою "основную" группу. Затем "эксперты" возвращаются в свои “основные группы” и докладывают группам о проделанной работе, обучая своих товарищей. Таким образом происходит обмен информацией между студентами, а преподаватель выступает в качестве консультанта, помощника "экспертным" группам, наблюдателем за процессом взаимного обучения. Итоги занятия подводит "основная" группа, которая может оценить вклад разных “экспертов” в общее решение. В конце преподаватель проверяет уровень освоение материала учащимися и подводит итоги занятия.

4) Корпоративное обучение (образовательная игра «Карусель»). Данный метод вовлекает всех учащихся в образовательную деятельность, даёт возможность коллективного поиска решения задач, обмена идеями, информацией, математическими знаниями. А, так как математическая "карусель"-это соревнование между группами, то занятие в такой форме разжигает у детей не только спортивный азарт и волю к победе, но и мотивирует учащихся к получению более широких познаний в области математики.

Правила математической "карусели".

Математическая "карусель" – это командное соревнование по решению задач. Побеждает команда, набравшая наибольшее число очков. Задачи решаются на двух рубежах – исходном и зачётном. Всем членам команды присваиваются порядковые номера (на пример от 1 до 6). По сигналу команды на исходном рубеже начинают решать задачи и предъявляют решение (или ответ) судье. Если оно верное, игрок №1 переходит на зачётный рубеж и получает задачу там, а члены команды, оставшиеся на исходном рубеже получают новую задачу, если опять верный ответ, то игрок №2 переходит на зачётный рубеж и присоединяется к игроку № 1 и т.д. В дальнейшем члены команды, находящиеся на “исходном” и “зачётном” рубежах, решают новые задачи независимого друг от друга. Все игроки в команде как бы выстроены в очередь. Если на исходной позиции задача решена правильно, игроки в порядке очереди переходят на зачётный рубеж, но если на зачётном рубеже задача решена неправильно, то опять в порядке очереди игроки возвращаются на исходную позицию. И на исходном и на зачётном рубежах команда может в любой момент отказаться от решения задачи. При этом задача считается нерешённой. После того, как часть команды, находящаяся на каком – либо из двух рубежей рассказала решение очередной задачи или отказалась от неё, она получает новую задачу. На исходном рубеже за каждую верно решённую задачу ставится 1 балл, за первый верный ответ на зачёте команда получает 3 балла, за второй верный ответ 4 балла, и т.д. Если же очередная задача решена неверно, то цена следующей задачи зависит от цены нерешённой следующим образом. Если цена неверно решенной задачи была 6 баллов или больше, то следующая задача стоит 5 баллов. Если неверно решённая задача стоила 5 баллов, то следующая задача стоит 4 балла, если же неверно решённая задача стоила 3 или 4 балла, то следующая задача стоит 3 балла. Игра для команды заканчивается, если:

ü кончилась игровое время,

ü кончились задачи на зачётном рубеже,

ü кончились задачи на исходном рубеже, а на зачётном рубеже нет ни одного игрока.

Игра оканчивается, если она закончилась для всех команд. Побеждает команда, набравшая больше баллов.

5) Метод проектов – выполнение индивидуального или группового творческого проекта, по какой – либо теме. В данном методе учащиеся: самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников; учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач; приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах; развивают исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, общения); развивают системное мышление.