Рабочая Программа. По дисциплине линейная алгебра на 1 семестр (заочное отделение, полная форма)

по дисциплине Линейная алгебра на 1 семестр (заочное отделение, полная форма)

Рабочую программу осуществляют:	Зачетных единиц трудоемкости (ЗЕТ) 6 Учебных часов: лекций (в т.ч. в интерактивных формах) 8 ч
	практических (в т.ч. в интерактивных формах) 10 ч
Лекции: ст. преп. Хамитова И.А.	консультаций 3,2 ч
Практические занятия: ст. преп. Хамитова И.А.	экзамен
	самостоятельная работа студентов 187 ч КСР 2 ч

№ п/п	Тема и содержание	Форма изучения материалов (лекции, практические занятия, семинарские занятия, лабораторные работы, самостоятельная работа)	Кол-во часов аудитор. работы	Интерактивные методы обучения	Межпредметные связи	Инновационные методы в обучении	Основная и дополнительная литература, рекомендуемая студентам	Задания по самостоятельной работе студентов с указанием литературы, номеров задач	Количество часов самостоят. работы	Форма контроля самостоятельной работы студентов (коллоквиумы, контрольные работы, компьютерные тесты и т.п.)

Раздел 1. Матрицы и определители
	Матрицы и их основные виды. Диагональная матрица. Симметричная и кососимметричная матрица. Операции над матрицами. Сложение, вычитание умножение матриц. Перестановочные матрицы. Линейное пространство. Примеры. Свойство операций над матрицами. Транспонированная матрица.	Лекция Практика			«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1,3,6, 7	Задачи №1.15-1.19 из литер. [4]		Оценка выполненных заданий и их защита
	Обратная матрица. *Ортогональная матрица. Определители 2 и 3 порядков. Свойства определителей. Минор элемента матрицы. Алгебраическое дополнение элемента матрицы. Определитель n-ого порядка. Теорема Лапласа. Простейшие матричные уравнения.	Лекция Практика			«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1 – 7	Задачи №1.20-1.23 из литер. [4] Индивидуальные задания		Оценка выполненных заданий и их защита
Раздел 2. Системы линейных алгебраических уравнений
	Системы линейных алгебраических уравнений. Несовместная и совместная системы. Определенная и неопределенная системы. Частное и общее решение системы. Эквивалентные системы. Методы решения системы n уравнений c n неизвестными Теорема Крамера. Метод обратной матрицы. Ранг матрицы. Базисные строки и столбцы.	Лекция Практика			«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1-7	Задачи №2.11-2.15 из литер. [4]		Оценка выполненных заданий и их защита
	Элементарные преобразованиями над матрицами. Метод Гаусса. Расширенная матрица системы. Тривиальные и нетривиальные решения системы. Базисные и свободные переменные. Фундаментальная совокупность решений. Теорема Кронекера - Капелли.	Лекция Практика	4 (полная форма обучения)		«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		2,3	Задачи №2.16-2.20 из литер. [4]		Оценка выполненных заданий и их защита
Раздел 3. Элементы векторной алгебры
	Векторное пространство. Операции над векторами. Проекция вектора. Свойства проекций направленного отрезка. Длина вектора. Коллинеарные вектора. Компланарные вектора. Единичные орты. Скалярное произведение векторов и его свойства.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		2,3, 7	Задачи №1.3 – 1.8, 1.15, 1.16, 2.3, 2.4, 3.1, 3.19, 3.20, 2.48, 2.49 из литер. [2].		Оценка выполненных заданий и их защита
	Евклидово пространство. Простейшая ортонормированная система векторов. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов, свойства. Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Пересчет координат векторов в новом базисе. Матрица перехода от базиса к базису.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		2,5,6, 14	Задачи №639, 641, 643, 645, 647, 649, 665, 667, 669, 673, 675 из литер. [12].		Оценка выполненных заданий и их защита
	Линейная оболочка и ее свойствами. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение и его свойства.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1-7	Задачи №4.8, 4.9, 5.8, 5.9, 5.20, 5.21 из литер. [2].		Оценка выполненных заданий и их защита
Раздел 4. Теория линейных операторов
	Линейный оператор и его свойства. Векторная функция, образ и прообраз. Матрица линейного преобразования в базисе. Нулевой оператор, его матрица. Тождественный (единичный) оператор и его матрица. Обратный оператор и его матрица. Сумма и произведение линейных операторов. Равные операторы. *				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		2,5,6, 14	Задачи №1441, 1443, 1445,1447, 1449, 1451, 1452, 1454 из литер. [12]		Оценка выполненных заданий и их защита
	Собственные значения (собственные числа) и собственные векторы линейного оператора. Характеристическое уравнение и характеристический многочлен оператора. Собственный базис оператора. Основные свойства собственных чисел.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		2,5,6, 14	Задачи №1456, 1457, 1459, 1465 из литер. [12].		Оценка выполненных заданий и их защита
	Сопряженные операторы. Матрица сопряженного оператора. Симметричный (самосопряженный) оператор и его свойства. Ортонормированный (ортогональный) оператор. Линейные ортогональные преобразования. Линейные аффинные преобразования. Основные свойства линейных преобразований.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		2,5,6, 14	Задачи №1467, 1479, 1481, 1484 из литер. [12].		Оценка выполненных заданий и их защита
Раздел 5. Элементы аналитической геометрии
	Преобразование координат точки при замены системы координат. Прямая на плоскости. Частные случаи уравнения прямой. Основные задачи с прямыми на плоскости. Расстояние от заданной точки до прямой и угол между прямыми.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1-7	Задачи №4.17-4.20 из литер. [4]		Оценка выполненных заданий и их защита
	Уравнения плоскости в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между плоскостями. Уравнение прямой в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Параметрическое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой, как пересечение двух плоскостей. Основные задачи на прямую и плоскость.				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1-7	Задачи №4.21-4.24 из литер. [4], №2.48, 2.49, 4.8, 4.9 из литер. [2]		Оценка выполненных заданий и их защита
	Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их характеристики иоптические свойства. Канонические уравнения кривых второго порядка. Общее уравнение кривой 2-го порядка, преобразование уравнения к каноническому виду.*				«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика», «Экономико-математические модели»; «Эконометрика».		1-7	Задачи №5.8, 5.9, 5.20, 5.21, 6.11, 6.12, 6.25, 6.26 из литер. [2]		Оценка выполненных заданий и их защита