Основные формулы. Среднее линейное отклонение (

Размах вариации ():

(1.1)

Среднее линейное отклонение ():

а) для несгруппированных данных:

(1.2)

б) для сгруппированных данных:

(1.3)

Дисперсия (s²):

а) простая дисперсия для несгруппированных данных:

(1.4)

б) взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

(1.5)

Упрощенные методы расчета дисперсии:

1. Метод электронно-вычислительного способа расчета:

(1.6)

2. По «способу моментов»:

(1.7)

где m₂ – момент второго порядка, определяемый по формуле:

(1.8)

где m₁ – момент первого порядка, определяемый по формуле (4.10).

Дисперсия альтернативного признака ():

(1.9)

где p – доля единиц, обладающих альтернативным признаком;

q – доля единиц, не обладающих альтернативным признаком(q = 1 - p).

Среднее квадратическое отклонение (s):

(1.10)

Правило сложения дисперсий:

(1.11)

где s² – общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

d² – дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия.

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

(1.12)

где - групповые дисперсии.

Внутригрупповые дисперсии:

(1.13)

где - групповые средние;

- общая средняя.

Межгрупповая дисперсия:

(1.14)

Коэффициент вариации ():

(1.15)

Коэффициент детерминации ():

(1.16)

Эмпирическое корреляционное отношение ():

(1.17)