Опытные законы идеального газа

Глава 8 Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

Опытным путем, еще до появления молекулярно-кинетической теории, был установлен целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов, которые мы и рассмотрим.

Закон Бойля — Мариотта (Р. Бойль (1627—1691) — английский ученый; Э. Мариотт (1620—1684) — французский физик): для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

(41.1)

при Т = const, m = const.

Кривая, изображающая зависимость между величинами р и V, характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой. Изотермы представляют собой гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис.60).

Рис. 60

Закон Гей-Люссака (Ж. Гей-Люссак (1778—1850) — французский ученый):

1) объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:

(41.2)

при p = const, m = const;

2) давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:

(41.3)

при V = const, m = const.

В этих уравнениях t — температура по шкале Цельсия, р_о и V₀ — давление и объем при 0 °С, коэффициент = 1/273,15 К^-1.

Рис. 61 Рис. 62

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. На диаграмме в координатах V, t (рис.61) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой. Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. На диаграмме в координатах р, t (рис. 62) он изображается прямой, называемой изохорой.

Из (41.2) и (41.3) следует, что изобары и изохоры пересекают ось температур в точке t = -1/ = -273,15°С, определяемой из условия 1 + = 0. Если сместить начало отсчета в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина (рис. 62), откуда

Вводя в формулы (41.2) и (41.3) термодинамическую температуру, законам Гей-Люссака можно придать более удобный вид:

или

(41.4)

при р = const, m = const,

(41.5)

при V = const, m = const,

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной изобаре или изохоре.

Закон Авогадро (А. Авогадро (1776—1856) — итальянский физик и химик): моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях этот объем равен 22,41×10^{-3 м3} /моль.

По определению, в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро:

= 6,022×10²³ моль^-1.

Закон Дальтона (Дж. Дальтон (1766—1844) — английский химик и физик): давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов, т. е.

где р _i — парциальные давления — давления, которые оказывали бы газы смеси, если бы они одни занимали объем, равный объему смеси при той же температуре.