Погашение долга равными срочными уплатами

Кредитный контракт предусматривает погашение займа равными срочными уплатами в конце каждого отчетного периода (см. рис. 29).

.

Величина кредита Д равна сумме всех дисконтированных срочных уплат, т.е. является современной стоимостью всех срочных уплат:

, (150)

где i – процентная ставка по займу.

Обозначим: , тогда

.

.

Тогда (151)

(152)

- величина срочной уплаты;

(153)

- коэффициент погашения задолженностей.

- величина k-й срочной уплаты.

Остаток долга с каждой выплатой уменьшается. Следовательно, уменьшаются и процентные выплаты.

Тогда возрастает размер платежей, идущих на погашение основного долга от периода к периоду.

Между двумя последовательными выплатами существует связь.

- срочная уплата k-го периода.

- остаток невыплаченного долга в k-м периоде.

Для периода :

- остаток основного долга;

- срочная уплата в -м периоде.

Так как , следовательно, ,

.

Т.е. , ,… ;

(154)

- величина кредита;

(155)

- размер первого платежа по погашению основного долга;

- ставка погашения.

Так как , то ,

тогда (156)

- величина платежа по погашению долга основного в k -м периоде;

- величина процентного платежа в k -м периоде;

. (157)

Остаток невыплаченного основного долга на k-й период:

, то . (158)