Теми рефератів з історії математики

САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ

КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ СТУДЕНТІВ

Рекомендована література

Рекомендована література

Рекомендована література

Рекомендована література

1. Демидов С.С. К истории теории линейных дифференциальных уравнений // Историко-математические исследования. – 1985. – Вып. 28. – С. 78-98.

2. Дмитриев И.С. Неизвестный Ньютон: силуэт на фоне эпохи / Дмитриев И.С. – Санкт-Петербург: Алетейя, 1999. – 784 с.

3. Добровольский В.А. Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений / Добровольский В.А. – К.: Вища школа, 1974. – 456 с.

4. Конфорович А.Г. У пошуках інтеграла / Конфорович А.Г – К.: Радянська школа, 1990. – 259 с.

5. Маркуш І.І. Історія розвитку асимптотичних методів теорії диференціальних рівнянь а Україні в XX ст. // Праці Інституту математики НАН України. Т. 34: – К.: Інститут математики НАН України, 2001. – С. 195-196.

6. Маркушевич А.И. Основные понятия математического анализа и теории функций в трудах Эйлера //Леонард Эйлер. – М.: Изд-во АН СССР, 1958.–С. 98-132.

7. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. – М.: Наука, 1987. – 318 с.

8. Фрейман Л.С. Творцы высшей математики / Фрейман Л.С. – М.: Наука, 1968. – 216 с.

9. Юшкевич А.П. Из истории возникновения математического анализа / Юшкевич А.П. – М.: Знание, 1985. – 48 с.

Контрольні запитання:

1. Коли виникли перші поняття про функцію? З чим вони були пов’язані?

2. Які означення функції ви знаєте? Сформулюйте класичне означення функції.

3. Хто із математиків і в якій хронологічній послідовності працювали над розвитком поняття функції?

4. Що таке флюксія? Флюента? Який між ними зв’язок?

5. Що покладено в основу диференціального числення Г. Лейбніца?

6. Що покладено в основу диференціального числення І. Ньютона?

7. Хто автор першого підручника з математичного аналізу?

8. Вкажіть логічні прогалини аналізу Ньютона і Лейбніца.

9. Хто і коли ввів терміни „похідна”, „невизначений інтеграл”, „визначений інтеграл” та їх сучасні позначення?

10. Хто сформулював сучасне означення границі функції?

11. Хто сформулював сучасне означення неперервності функції і встановив зв’язок між неперервністю і диференційованістю?

12. Який внесок зробив М.В. Остроградський у розвиток диференціального та інтегрального числення?

13. Назвіть основні етапи розвитку теорії диференціальних рівнянь.

Семінарське заняття № 5 „Історія окремих розділів математики”

План

1. Історія розвитку комбінаторики.

2. Виникнення та розвиток теорії ймовірностей.

3. Три джерела векторного числення.

4. Основні етапи розвитку топології.

5. Історія розвитку теорії фракталів.

6. Історичні задачі.

1. Александрова Н.В. Формирование основных понятий векторного исчисления // Историко-математические исследования. – Вып. XXVI. – М.: Наука, 1982. – С. 205-235.

2. Виленкин Н.Я. Комбинаторика /Виленкин Н.Я. – М.: Наука, 1969. – 64с.

3. Гнеденко Б.В. Развитие теории вероятностей // Очерки по истории математики. – М.: Изд-во МГУ, 1977. – С. 247-338.

4. Добровольский В.А., Крамар Ф.Д. О механическом и алгебраическом направлениях в формировании векторного исчисления // Вопросы истории естествознания и техники. – Вып. З (28). – М, 1969. – С. 25-29.

5. Крамар Ф.Д. Векторное исчисление конца ХVШ и начала XIX вв. // Историко-математические исследования. – Вып. XV. – М: Наука, 1963. – С. 225-290.

6. Пайтген Х.О. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем / Пайтген Х.О., Рихтер П.Х. – М.: Мир, 1993. – 176 с.

7. Працьовитий М.В. Фрактальний підхід у дослідженнях сингулярних розподілів / Працьовитий М.В. – Київ: НПУ імені М. П. Драгоманова, 1998. – 296 с.

8. Саркисян А.А. Познакомьтесь с топологией / Саркисян А.А. – М.: Просвещение, 1976. – 376 с.

9. Торбін Г.М., Лещинський О.Л. Історія розвитку інтересу до фракталів у математичних дослідженнях в Україні // Рік 2000 – рік математики.: Матеріали міжвузівської наук.-практ. конференції. – Чернігів, 2001. – С.48-50.

10. Турбин А.Ф., Працевитый Н.В. Фрактальные множества, функции, распределения / Турбин А.Ф., Працевитый Н.В. – К.: Наукова думка, 1992. – 208 с.

Контрольні запитання і завдання:

1. Вчені яких країн розглядали питання, пов’язані з комбінаторикою? Наведіть конкретні приклади.

2. Хто з європейських математиків зробив значний внесок у систематизацію відомостей з комбінаторики?

3. Чому формулу для представлення виразу , де , у вигляді суми називають біномом Ньютона?

4. Коли комбінаторика сформувалася у наукову дисципліну? Чому ця галузь математики отримала таку назву?

5. Які класичні комбінаторні задачі Ви знаєте?

6. Охарактеризуйте основні здобутки Я. Бернуллі в розвитку комбінаторики і теорії ймовірностей.

7. Охарактеризуйте період передісторії теорії ймовірностей.

8. Хто був автором першого трактату з теорії ймовірностей?

9. Який внесок у розвиток теорії ймовірностей зробив П. Лаплас?

10. Хто з математиків XIX ст. займався проблемами теорії ймовірностей?

11. Хто був автором першої роботи з теорії ймовірностей російською мовою?

12. В чому полягає заслуга П. Чебишова у розвитку теорії ймовірностей?

13. В чому полягає заслуга А. Колмогорова у розвитку теорії ймовірностей?

14. Які джерела стали основою для створення векторного числення? Хто з вітчизняних математиків представляв кожне з цих джерел?

15. Яку теорему називають першою теоремою топології? Хто працював надії доведенням?

16. Що означає термін „топологія”? Хто вперше запропонував таку назву відповідної галузі математики?

17. У чому полягає проблема чотирьох фарб? Чи можна вважати цю проблему повністю розв’язаною?

18. Що таке „листок Мебіуса” і „пляшка Клейна”?

19. Що означає термін „фрактал”? Хто вперше його запровадив для позначення відповідних об’єктів?

20. Які характерні ознаки фрактальних об’єктів?

21. Як будуються „сніжинка Коха” і „килим Серпинського”? Які властивості вони мають?

22. Хто з українських математиків має фундаментальні дослідження у галузі фракталів?

Семінарське заняття № 6 „Розвиток математики в Україні”

План

1. Еволюція поняття „вітчизняна математика” в Україні.

2. Зародження і розвиток перших математичних уявлень у праукраїнців.

3. Поширення математичних знань на території України до XIX ст.

4. Розвиток математики в Україні в XIX ст.

5. Розвиток математики в Україні в XX ст.

1. Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці //Зб. нарисів / Упоряд. і передм. О.К. Романчука. – Львівська істор.-просвіт. організ. „Меморіал”, 1992. – 544 с.

2. Институт математики /АН УССР; Сост. Митропольский Ю.А., Строк В.В. – Наук думка, 1988. – 173 с.

3. Києво-Могилянська академія. – К.: Вид-во Київського університету, 1970, 174 с.

4. Киевские педагоги-математики / Под ред. чл.-кор. АН УССР А.Н. Боголюбова. – К.:Вища школа, 1979.-312 с.

5. Ленюк М.П. Нариси з історії розвитку математики в Україні / Ленюк М.П., Лихацький М.А. – Чернівці: Прут, 2004, – 56 с.

6. Національна академія наук України. Персональний склад. 1918-2003. – К.: Фенікс, 2003. – 300 с.

7. Павленко Ю.В. та ін. Природознавство в Україні до початку ХХ ст. в історичному, культурному та освітньому контекстах.–К.: Видавничий дім"Академперіодика", 2001.– 420 с.

8. Швецов К.І. Математика на Україні / Шведов К.І. – К.: Радянська школа. – 1968. – 76 с.

9. Штокало Й.З. Нарис розвитку математики в Україні за 40 років радянської влади / Штокало Й.З. – К.: Вид-во АН УРСР, 1958. – 82 с.

Контрольні запитання і завдання:

1. Які математичні уявлення мали праукраїнці?

2. Охарактеризуйте слов’янську нумерацію

3. На підставі яких джерел можна уявити стан розвитку математики в Київській Русі?

4. Які навчальні заклади діяли на території Західної України в ХVІІ-ХVІІІ століттях?

5. Як створювалась Києво-Могилянська академія?

6. Назвіть перші університети, що створювалися на території України.

7. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях М. В. Остроградського.

8. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях В.Я. Буняковського.

9. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях Г.Ф. Вороного.

10. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях М.П. Кравчука..

11. Назвіть основні математичні школи, створені в Україні.

12. Які галузі математики активно розвиваються в Україні на сучасному етапі?

Семінарське заняття № 7 „Використання історизмів у шкільному курсі математики”

План

1. З історії проблеми.

2. Елементи історії у викладанні математики в сучасних умовах.

3. Історичні відомості та методика їх використання на уроках математики.

4. Історичні задачі в шкільному курсі математики.

5. Використання історичних відомостей у позакласній роботі

1. Баран О.І. Математичні мініатюри / Баран О.І. – X.: Видав, гр. „Основа”, 2003. – 96 с.

2. Бевз В.Г., Сверчевська І.А. Геометричні тіла у визначних математичних задачах // Математика в школі. – 2002. – № 5. – С. 6 – 9 с.

3. Василенко О.О. Серенада Математиці. – X.: Видав, гр. „Основа”, 2003. – 143 с.

4. Галай І.Я., Гриневич Г.Д. Учням про видатних математиків / За ред. М.І. Кованцова. – К.: Рад. школа, 1976. – 160 с.

5. Конфорович А.Г. Визначні математичні задачі / Конфорович А.Г.– К.: Рад. школа, 1981. – 189 с.

6. Конфорович А.Г. Історія розвитку математики: Методичні вказівки / Конфорович А.Г., Андрієвська Г.М. – К.: Вища школа, 1980. – 92 с.

7. Конфорович А.Г. Математичні вечори у восьмирічній школі / Конфорович А.Г., Андрощук І.Г., Груніна К.О. – К.: Рад. школа, 1974. – 200 с.

8. Тадеєв В.О. Шкільний тлумачний словник-довідник з математики / Тадеєв В.О. –Тернопіль: „Навчальна книга – Богдан”, 1999. – 160 с.

9. Тадеєв В.О. Неформальна математика. 6-9 класи / Тадеєв В.О. Навчальний посібник для учнів. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2003. – 288 с.8.

10. Шляхами математики: Хрестоматія для учнів 5-9 кл. / Упоряд. Т.М. Хмара. – К.: Пед. преса, 1999. – 196 с.

11. Шмигевський М.В. Видатні математики / Шмигевський М.В. – X.: „Основа”, 2004. – 164 с.

Контрольні запитання і завдання:

1. Хто з математиків-методистів висловлював думку про необхідність використання історичного матеріалу в навчанні математики?

2. Які рекомендації з приводу використання історичного ріалу в навчальному процесі містили програми з математики?

3. Як відображено історію розвитку математики в шкільних підручниках різних часів. Наведіть конкретні приклади.

4. Перелічіть основні форми висвітлення історичного матеріалу в шкільних підручниках.

5. На яких етапах уроку доцільно використовувати історичні екскурси?

6. З якою метою вводять елементи історії математики у шкільний курс математики?

7. Наведіть приклади використання історичних задач у навчанні математики.

8. Розробіть фрагмент уроку з використанням історичного матеріалу.

9. Розробіть фрагмент позакласного заходу з використанням історичного матеріалу.

10. Який історичний матеріал можна включати у математичні газети?

Оцінка за роботу базується на чотирьохбальної системі, яка. с свою чергу, залежить від загальної суми балів, отриманої студентом потягом семестру. Бали підраховуються наступним чином. Кожне завдання оцінюється у балах: модуль - 30 балів; контрольна робота - 30 балів; реферат - 10 балів: екзамен - 15 балів; домашня робота - 10 балів; практична робота - 10 балів. Відрахуються додаткової балі: наукова робота - 10 балів.

«ВІДМІННО А». Сума балів необхідна для отримання відмінної оцінки, повинна бути у діапазоні 91 – 100 балів. Завдання виконано в повному обсязі, студентом викладено матеріал логічно, послідовно, без наявних помилок, при цьому виявлена здібність студента диференціювати, інтегрувати знання з співвідносних наук, проявляти високий рівень знань з математики.

«ДОБРЕ В». Сума балів, необхідна для отримання оцінки «добро В», повинна бути у діапазоні 83 – 89 балів. Завдання виконано в повному обсязі, студентом викладено матеріал логічно, послідовно, але в роботах є деякі несуттєві помилки.

«ДОБРЕ С». Сума балів, необхідна для отримання оцінки «добро С», повинна бути у діапазоні 75 – 82 балів. Завдання виконано в повному обсязі, студентом викладено матеріал логічно, послідовно, але в роботах є деякі несуттєві помилки. При цьому студент не знає деяких несуттєвих питань із тем предмету, але може диференціювати, інтегрувати знання з області співвідносних наук.

«ЗАДОВІЛЬНО Д». Сума балів, необхідна для отримання оцінки «задовільно Д», повинна бути у діапазоні 68 – 74 балів. Матеріал викладено із деякими суттєвими помилками та помилками у визначенні понять.

«ЗАДОВІЛЬНО Е». Сума балів, необхідна для отримання оцінки «задовільно Е», повинна бути у діапазоні 60 – 67 балів. Матеріал викладено із деякими суттєвими помилками та помилками у визначенні понять. Є помилки при розв’язанні задач. При цьому слабо може використовувати отримані знання з курсу.,

«НЕЗАДОВІЛЬНО FX». Сума балів, необхідна для отримання оцінки «незадовільно F», повинна бути у діапазоні 35 – 59 балів. Немає належної відповіді на всі завдання. У випадку наявності відповідей не виявлена здатність студента диференціювати, інтегрувати знання. При цьому студент не володіє отриманими знаннями з курсу, або не вміє їх використовувати при відповідях.

«НЕЗАДОВІЛЬНО F». Сума балів, необхідна для отримання оцінки «незадовільно FX», повинна бути у діапазоні 1 – 34 балів. Немає відповіді на всі завдання. При цьому студент не володіє отриманими знаннями з курсу, або не вміє їх використовувати при відповідях.

Тема по програмі навчальної дисципліни	Зміст роботи	Кількість годин	Література
1. Структура курсу	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Математика в системі наук. 2. Періоди розвитку математики. 3. Висловлювання видатних учених про природу математики. 4. Рушійні фактори розвитку математики. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення, 5 висловлювань видатних вчених про природу математики. III. Отримати для рецензії реферат з історії математики.		1, 4, 7, 8, 12, 19, 25, 32, 31, 43, 51, 53, 55, 60, 83, 90, 96, сайти
2.Формуван-ня елементар-них математик-них уявлень	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Формування елементарних математичних уявлень практичної математики. 2. Створення теоретичної математики (до VI ст. до н. е.). 3. Період елементарної математики (сталих величин – до XVI ст. н.є). II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. III. Доповіді студентів групи по змісту рецензованого реферату.		1, 2, 6, 7, 8, 14, 19, 20, 22, 25, 32, 31, 34, 43, 53, 54, 55, 71, 79, 82, 90, 96, 98 сайти
3. Математика змінних величин	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1.Математика змінних вели-чин (до середини ХІХ ст.). 2. Сучасна математика (2-га половина ХІХ- 1-а полов. ХХ ст.). 3. Період “комп’ютерної” математики. Зміни, які внесли персональні ЕОМ у математику й сферу її застосування. Інформатика. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. III. Вибір тем власних рефератів. Розробка структури реферату. Робота з каталогом, літературою. Написання чернетки, анотації та вступу.		2, 7, 8, 11, 13, 14, 19, 20, 26, 35, 43, 49, 58, 66, 78, 82-83, 96, 98 сайти
4. Виникнення поняття натураль-ного числа	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Формування уявлень про геометричні фігури. Свідчення археології. Аналіз мов. 2. Єгипетська математика, її догматичний характер. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. III. Знаходження матеріалів для написання реферату з Альбому по Історії математики, з Хрестоматії по історії математики.		5, 7, 8, 13, 14, 19, 22, 23, 25, 32, 31, 34, 39, 40, 43, 53, 54, 71, 79, 82, 83, 96, 97.
5. «Грецьке чудо». Фалес Мілеський. Піфагор. Парадокси нескінче-ного	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. ”Грецьке чудо”. Піфагор. 2. Аполлоній та Діофант II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Записати відомі висловлювання про математику вище описаних вчених та прокоментувати їх. III. Доповіді студентів по темі своїх рефератів. Складання списку літератури.		5, 7, 8, 13, 14, 19, 22, 23, 25, 32, 31, 34, 39, 40, 43, 53, 54, 71, 79, 82, 83, 96, 97. сайти
6. Математика стародавніх Китаю, Індії, Сходу та середньовічної Європи	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Математика середньовічної Європи. 3. Створення алгебри. Ф.Вієт.   II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Трактування теореми Вієта.   III. Доповіді студентів по темі своїх рефератів. Підбір ілюстрацій та доповіді по 1-му розділу реферату.		1, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 21, 22, 25, 28, 31, 32, 34, 35, 43, 45, 53, 54, 82, 83, 88, 96, 97 сайти
7. Математика змінних величин	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Математика змінних величин. Галілей, Кавальєрі. 2. 2-а криза математики. Розвиток понять функції, границі, неперервності, диференційованості. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Вчення Галілея. III.Ознайомлення з періодичними виданнями: “Историко-математические исследования”, “История естествознания и техники”, “Нариси з історії природознавства і техніки”, з публікаціями в мате-матичних журналах.		1, 4, 8, 11, 13, 14, 16, 20, 25, 33, 35, 43, 52, 53, 67, 68, 70, 82, 83, 92, 93, 96 сайти
8. Виникнення неевклідової математики	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Виникнення неєвклідової геометрії. Я.Бойяї, Б.Ріман. 3. Математична логіка. Дж. Буль. О. Де Морган.   II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Порівняти основні положення у евклідовій та неевкліодовій геометрії.   III.Перевірка 2-го розділу реферату.		1, 6, 7, 8, 13, 14, 16, 20, 24, 25, 32, 35, 43, 53, 56, 58, 66, 74, 80, 82, 83, 92, 96 сайти
9. Аксіоматичний метод	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1.Аксіоматичний метод. Математичні структури. 2. 3-я криза математики. Логіцизм. Формалізм та інтуїціонізм. А. Пуанкаре, Д.Гільберт. К.Брауер, Г.Вейль, Б.Рассел. 3. Метатеорема К. Геделя. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Доведення теореми Геделя. III.Розробка хронологічної таблиці за темою реферату.		6,7, 8, 11, 31, 35, 52, 53, 67, 68, 82, 83, 96 сайти
10. Рівні побудови математичних теорій	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Рівні побудови математичних теорій. “Проблеми” Гільберта та їх розв’язання. 2. Розширення застосування та нові галузі математики. Кібернетика. 3. Н.Бурбакі. Реформа математичної освіти. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. III.Написання 3-го розділу реферату.		1, 2, 6, 7, 8, 10, 32, 44, 45, 52, 53, 67, 68, 75, 82, 83, 96 сайти
11. Період комп’ютерної математики. Обчислювальні алгоритми	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Період комп’ютерної математики. Обчислювальні алгоритми та засоби обчислень. Н.Вінер. Джон фон Нейман. 2. Створення ЕОМ. С.О.Лебедєв та 1-а ЕОМ в СРСР. О.А.Ляпунов та В.М. Глушков. 3. Створення алгоритмічних мов Паралельні алгоритми. Операційні системи. ПЕОМ. 4. Роль неперервної та дискретної математики. Переосмислення змісту та форм навчання математики у зв’язку з появою ПЕОМ і НІТ. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Підготовувати доповідь про створення перших ЕОМ в Україні. III.Написання списку літератури та висновків до реферату. Рецензія на реферат.		6, 7, 8, 25, 32, 44, 45, 57, 84, 96 сайти
12. Вітчизняна математика	I. Опрацювати тему за такими питаннями: 1. Вітчизняна математика. Математика в СРСР та Україні. 2. Стародавня Русь. Києво-могилянська Академія. Л.Магніць-кий. Петербургська АН. В.Я.Буня-ковський. М.В. Остроградський. Петербург. та Москов.мат.школи. П.Чебишов,А.Марков, О.М. Ляпу-нов, М.Бугайов, П.Порецький, С.Ковалевська, В.Стеклов. 3. Найстаріші університети в Росії: Петербург, Москва, Харків, Казань, Дерпт. Математика в СРСР. 4. Математичні школи в Україні. ВУАН. ІМ НАНУ. Д.Граве, М.Кравчук, М.Крилов, М.Боголюбов та його школи. 5. Школа історії математики. Й.З.Штокало. II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Підготувати доповідь про сучасні математичні школи та дослідження. III.Ознайомлення із виданнями: “Математика в СССР за …лет”, “История отеч. математики”, “История математического образования”, книгами В.Є. Прудникова та ін.		6, 7, 8, 13, 18, 25, 26, 27, 32, 41, 44, 45, 52, 53, 57, 67, 68, 75, 78, 82, 83, 85, 96 сайти

7. ЛІТЕРАТУРА З ТЕМ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ:

1. Александр Петрович Котельников(1865 – 1944)/ Т.В.Путята, Б.Л.Лаптев, Б.А.Розенфельд, Б.Н.Фрадлин. – М.: Наука, 1968. – 122 с.

2. Антипенко Л.Г. Проблема неполноты теориии её гносеологическое значение / Антипенко Л.Г. – М.: Наука,1986. – 224 с.

3. Барабашев А.Г. Диалектика развития математического знания / Барабашев А.Г.– М.: МГУ,1983. – 166 с.

4. Башмакова И.Г. Происхождение систем счисления / Башмакова И.Г., Юшкевич А.П. – М.:ГИТТЛ,1951. – 527 с.

5. Бевз В. Г.Індивідуальні завдання для контрольної роботи з історії математики / Бевз В.Г., Годованок Т.Л. – К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова, 2008. – 32с.

6. Бевз В. Г. Історія математики: Тестові завдання для контролю знань / Бевз В.Г. – К.: НПУ імені М.П.Драгоманова, 2004. – 18 с.

7. Бевз В. Г. Практикум з історії математики / Бевз В.Г. – К.: НПУ імені М.П.Драгоманова, 2004, 2008. – 312 с.

8. Белый Ю. А. Иоганн Кеплер / Белый Ю.А. – М.: Наука, 1971. – 295 с.

9. Біліченко В.Г., Філер З.Ю. Історія вітчизняної теорії ймовірностей та математичної статистики / Біліченко В.Г., Філер З.Ю. – Кіровоград: РВЦ КДПУ,1999.-52 с.

10. Боголюбов А.Н. Математики. Механики:Биогр.спр. / Боголюбов А.Н.–К.:Наук.думка, 1983 – 639 с..

11. Бородин А.И. Из истории арифметики / Бородин А.И.-К.:Вища шк.,1986. – 95 с.

12. Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики / Бородин А.И., Бугай А.С. – К.: Рад.шк.,1988. – 176 с.

13. Бурбаки Николя. Очерки по истории математики / Бурбаки Николя. – М.:ИЛ,1963. – 292 с.

14. Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика / Бурова И.Н. – М.:Наука,1976. – 176 с.

15. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки / Бурова И.Н.–М.:Наука,1987. – 132 с.

16. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука/Математика древнего Египта, Вавилона и Греции / Ван дер Варден Б.Л. – М.:Физматгиз,1989. – 207 с.

17. Вивальнюк Л.М. Київська алгебраїчна школа. Наук.зап. Черніг.педін.Т.4, вип. 1.-Чернігів:МО УРСР.1958.-17 с.

18. Вивальнюк Л.М. Елементи історії математики.: Навч. пос. / Вивальнюк Л.М., Ігнатенко М.Я. – К.:ІЗМН,1996. – 180 с.

19. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины Х1Х ст. / Вилейтнер Г. –М.:Физматгиз,1960. – 467 с.

20. Володарский А.И. Очерки истории средневековой индийской математики / Володарский А.И. – М.:Наука,1977. – 182 с.

21. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире / Выгодский М.Я.– М.: Наука, 1967.-367 с.

22. Гильберт Д. Основания геометрии / Гильберт Д. – М.- Л.: ГИТ-ТЛ, 1948. – 491 с.

23. Гиршвальд Л.Я. История открытия логарифмов / Гиршвальд Л.Я. - Х.:ХГУ,1952.-31 с.

24. Глейзер Г.И. История математики в школе.- М.:Просвещение, 1981. – 239 с.

25. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России / Гнеденко Б.В. – М.:Гостехиздат, 1946. – 247 c.

26. Гнеденко Б.В. Михаил Васильевич Остоградский / Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. – М.:АН СССР, 1963.-269 с.

27. Григорьян А. Т.Механика и астрономия на средневековом Востоке / Григорьян А.Т., Рожанская М.М.– М.: Наука, 1980. – 200 с.

28. Гутер Р.С. Чарлз Беббидж / Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. – М.:Знание, сер."Мат.,киб.", 1973. – 63 с.

29. Гутер Р.С. Джон Непер / Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. – М.:Знание,сер."Мат,киб.", 1976.-60 с.

30. Гутер Р.С. Джироламо Кардано.Творцынаукии техники / Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. – М.:Знание,1980.-191 с.

31. Гутер Р.С., От абака до компьютера / Гутер Р.С., Полунов Ю.Л.- М.:Знание,1981.-206 с.

32. Даан-Дельмидико А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики / Даан- Дельмидико А., Пейффер Ж.-М.:Мир,1986. – 432 с.

33. Дашевский Л.Н. Как это начиналось / Дашевский Л.Н.,Шкабара Е.А.- М.:Знание,сер. “Мат,киб.", 1981.-63 с.

34. Депман И.Я. История арифметики / Депман И.Я.- М.:Просвещение,1965. – 416 с.

35. Dedekind R. Was sind und was sollen die Zahlen? Stetigkeit und irrationale Zahlen. – Berlin^ Veb Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1967. – 47 +22 p.

36. Демьянов В.П. Рыцарь точного знания / Демьянов В.П. - М.:Знание,1991.-190 с.

37. Добровольский В.А. Дмитрий Александрович Граве /Добровольский В.А.- М.:Наука,1968.-110 с.

38. Житомирский С. В. Учёный из Сиракуз: Архимед. Историч. Повесть / Житомирский С.В. – М.: Мол. Гвардия, 1982. – 191 с. (Пионер – значит первый).

39. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа.Из истории мировой культуры / Жмудь Л.Я.-Л.:Наука,1990.-188 с.

40. Институт математики / АН УССР; Сост. Митропольский Ю.А., Строк В.В. – К.: Наук. Думка, 1988. – 176 с.

41. Инфельд Л. Эварист Галуа. Избранник богов / Инфельд Л. – М.: Мол.гвард., 1958. – 368 с.

42. История математики с дрвнейших времён до начала Х1Х ст. В 3-х томах/Под ред. А.П.Юшкевича.-М.: Наука,т.1.С древнейших времён до начала Нового времени,1970; т.2.Математика Х11 ст.,1970; т.3. Математика ХУ111 ст., 1972.

43. История математического образования в СССР/ Отв. ред. Штокало И.З. – К.: Нак.думка, 1975. – 384 с.

44. Карцев В. П. Приключения великих уравнений / Карцев В.П. – М.:Знание, 1979. – 320 с.

45. Карцев В. П. Максвелл / Карцев В.П. – М.: Мол. Гв., 1976. – 336 с.

46. Клайн М. Математика. Утрата определённости / Клайн М.-М.:Мир,1984. – 424 с.

47. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в Х1Х ст./ Клейн Ф.-М.:Наука,1989. – 336 с.

48. Кликс Г. Пробуждающееся мышление. У истоков человеческого интеллекта / Кликс Г. -К.:КГУ,1985. – 300 с.

49. Кованцова Л. В., Кованцов А.Н. История математики и духовная культура// Формування духовної культури особистості в процесі навчання математики..Матеріали конференції. – Луцьк: Волинськ. держунів., 2003. – С.16 – 17.

50. Колмогоров А.Н. Математика//БСЭ,2-е изд.,1954.-Т.26.-С.464-483.

51. Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии / Колмогоров А.Н.–М.:Наука,1991.- 224 с.

52. Кольман Э. История математики в древности / Кольман Э.-М.:Физматгиз,1981. – 236 с.

53. Конфорович А.Г., Андриевская А.И. История развития математики / Конфорович А.Г.,Андриевская А.И. -К.:Вища шк.,1987. – 144 с.

54. Кузнецов Б. Г. История философии для физиков и математиков / Кузнецов Б.Г. – М.: Наука, 1975. – 352 с.

55. Ланков О. В. До історії розвитку передових ідей в російській методиці математики / Ланков О.В. – К.: Рад.шк., 1953. – 180 с.

56. Лаптев Б.Л. Н.И.Лобачевский и его геометрия / Лаптев Б.Л. -М.:Просв.,1976. – 112 с.

57. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках /Лиман М.М. - М.:Просв., 1981.- 80 с.

58. Майстров Л.Е. Теория вероятностей. Исторический очерк / Майстров Л.Е. -М.:Наука,1967.- 320 с.

59. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе / Малыгин К.А.– М.:Учпедгиз СССР,1963.- 222 с.

60. Матвиевская Г.П. Становление плоской и сферической тригонометрии / Матвиевская Г.П. –М.: Знание,1982. – 64 с.

61. Математика Х1Х века: Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. / Под ред. А.Н.Колмогорова и А.П.Юшкевича.-М.:Наука,1978;б)Геометрия.Теория аналитических функций.-М.:Наука,1981. – 254 с.

62. Математический энциклопедический словарь. - М.:Сов.энц.,1988. – 494 с.

63. Молодший В.Н. Основы учения о числе в ХУ111 и начале Х1Х века / Молодший В.Н.–М.:Просв.,1963. – 181 с.

64. Наан Г.И. Понятие бесконечности в математике и космологии //Бесконечность и Вселенная.- М.:Мысль,1969. – С. 7 – 77.

65. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Нейгебауэр О. -М.:Физматгиз,1968.-223 с.

66. Нейман Л. С. Радость открытия. Математик Павел Урысон / Нейман Л.С. – М.: Детск. Лит., 1972. – 175 с.

67. Никифоровский В.А. В мире уравнений. Из истории науки и техники / Никифоровский В.А. -М.:Наука,1987.-174 с.

68. Никифоровский В.А. Путь к интегралу /Никифоровский В.А. - М.:Наука,1985.-187 с.

69. Очерки развития математики в СССР. Теоретическая математики. Прикладные вопросы математики. – К.: Наук. Думка, 1983. – 764 с.

70. Парфірова Т. С. Історичні дані фахового профілю як засіб виховання особистості фахівців – інформатиків.// Формування духовної культури особистості в процесі навчання математики. Матеріали конференції. – Луцьк: Волинськ. держунів., 2003. – С. 81 – 82.

71. Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике / Попов Г.Н. – М.:ОНТИ,1938. – 218 с.

72. Прудников В.Е. Русские педагоги-математики ХV111-Х1Х вв. / Прудников В.Е. –М.:Учпедгиз,1956. – 640 с.

73. Рожанский И.Д. Античная наука / Рожанский И.Д. -М.:Наука,1980.-197 с.

74. Розенфельд Б.А. История неэвклидовой геометрии / Розенфельд Б.А. -М:Наука,1976. – 413 с.

75. Російсько – український математичний словник/ Укладачі: В.Я. Карачун, О.О. Карачун, Г.Г. Гульчук. – К.: Вища шк., 1995. – 258 с.

76. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки: Книга для учителя / Рыбников К.А.– М.:Просв.,1987.-158 с.

77. Сборник задач по математике, служивших во всех учебных округах России для испытания зрелости в гимназиях и для выпускных экзаменов в реальных училищах/ Собрал К. Мазинг. Изд.3-е, доп. – М.:Кн.маг.В. Думнова, 1888.- 100 с.

78. Симонов Р.А. Математическая мысль Древней Руси / Симонов Р.А.-М.:Наука, 1977. – 121 с.

79. Сираджинов С.Х. Абу Райхан Беруни иегоматематические труды / Сираджинов С.Х.,Матвеевская Г.П. -М.:Просв.,1978.- 93 с.

80. Сираджинов С.Х. Аль-Хорезми-выдающийся математик и астроном Средневековья / Сираджинов С.Х.,Матвеевская Г.П.-М.:Просв.,1983.- 75 с.

81. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / Степанов В.В. – М.-: ГИТ-ТЛ, 1950. – 467с.

82. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики / Стройк Д.Я. - М.:Наука,1984. – 284 с.

83. Сухотин А. К. Превратности научных идей / Сухотин А.К. – М.: Мол.гвард., 1991.– 271с.

84. Тиле Р. Леонард Эйлер / Тиле Р. -К.:Вища шк.,1983.-189 с.

85. Тяпкин А. А.Пуанкаре / Тяпкин А.А., Шибанов А.С.. 2-е изд.- М.: Мол.гв., 1982. – 415 с.

86. Філер З. Ю. Математика виховує й критичне мислення// Формування духовної культури особистості в процесі навчання математики… Матеріали конференції. – Луцьк: Волинськ. держунів., 2003. – С. 34 – 39.

87. Храмов Ю. А. Физики. Биографический справочник / Храмов Ю.А. – К.: Наук. Думка, 1977. – 509 с.

88. Хрестоматия по истории математики/Под ред. А.П.Юшкевича.-М.:Просв.-Кн.1.Арифм. и алгебра. Теория чисел.Геометрия.-1976. Кн.11.Матем.анализ.Теория вероятностей. –1977.

89. Цейтен Г.Г. История математики в древности и средние века / Цейтен Г.Г. - М.:Гостехизд.,1938. – 470 с.

90. Чистяков В.Д. Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе / Чистяков В.Д. – Минск: 1959. – 276 с.

91. Чистяков В.Д. Три знаменитые задачи древности / Чистяков В.Д. - М.:Учпедгиз РСФСР,1963. – 96 с.

92. Шапиро Г.М. Высшая алгебра.учебн. для высш. пед учеб. завед. Изд.4 / Шапиро Г.М.-М.: Учпедгиз, 1938. – 388 с.

93. Энциклопедический словарь юного математика для среднего и старшего школьного возраста. 2-е изд.-М.:Педагогика,1989.-352 с.

94. Юшкевич А.П. История математики в средние века / Юшкевич А.П. - М.:Физматгиз, 1961.-448 с.

95. Юшкевич А.П. История математики в России (до 1917 г.).- М.: Наука, 1968. – 591 с.

96. Юшкевич А. П. Математика и её история в ретроспективе// В кн.: Закономерности развития современной математики. – М.: Наука, 1987. – С. 28 – 74.

97. Яновская С. Ф. Методологические проблемы науки / Яновская С.Ф. – М.: Мысль, 1972. – 280 с.

98. Шмигевський М.В. Видатні математики / Шмигевський М.В. – Х.: Основа, 2003. – 176 с.

99. Баран О.І. Математичні мініатюри / Баран О.І.– Х.: Основа, 2003. – 96 с.

1. Основні періоди розвитку математики, їх характерні риси.

2. Виникнення перших математичних понять.

3. Нумерації різних народів.

4. Системи числення.

5. Індійські цифри та їх поширення у Європі.

6. Математика Стародавнього Єгипту.

7. Математика Стародавнього Вавилону.

8. Математика Стародавньої Греції

9. Причини занепаду Грецької математики.

10. Математика Середньовічного Китаю.

11. Математика Індії.

12. Математика народів Середньої Азії та Близького Сходу.

13. Особливості розвитку математики в Європі (у різні періоди).

14. Особливості розвитку математики в Україні (у різні періоди).

15. Виникнення та розвиток десяткових дробів.

16. Ланцюгові дроби.

17. Розширення поняття числа.

18. З історії комплексних чисел.

19. Історія створення гіперкомплексних чисел.

20. Містика чисел у школі Піфагора.

21. Геометрична алгебра греків.

22. Апорії Зенона Егейського.

23. Три визначні задачі давнини.

24. Фалес Мілетський і теорема Фалеса.

25. Луночки Гіппократа Хіосського.

26. Конічні перерізи Менехма і Аполлонія.

27. Аполлоній Пергський та його математичні твори.

28. „Початки” Евкліда.

29. „Книга лем” Архімеда.

30. Метод вичерпування у Архімеда

31. Діофант Александрійський і його „Арифметика”.

32. Дж. Валліс і його „Трактат з алгебри”.

33. Італійські алгебраїсти епохи Відродження.

34. „Геометрія” Р. Декарта.

35. Побудова основ аналітичної геометрії.

36. Основні етапи розвитку алгебри.

37. Розвиток теорії чисел (у різні періоди).

38. Зародження теорії ймовірностей.

39. Творення неевклідової геометрії.

40. Розвиток теорії ймовірностей (у різні періоди).

41. Формування векторного числення.

42. Комбінаторні задачі.

43. Початки комбінаторного аналізу.

44. Передумови числення нескінченно малих величин.

45. Формування поняття функції.

46. Створення символіки диференціального та інтегрального числення.

47. Числення нескінченно малих у І. Ньютона.

48. Дослідження Г. Лейбніца в галузі математичного аналізу.

49. Перші кроки теорії диференціальних рівнянь.

50. Початки варіаційного числення.

51. Родина Бернуллі та внесок її членів у розвиток математики.

52. Теорія чисел від Л.Ейлера до К. Гауса.

53. Диференціальна геометрія (у різні періоди).

54. Аналітична геометрія (у різні періоди).

55. Зародження і розвиток проективної геометрії.

56. Зародження і розвиток нарисної геометрії.

57. Ерлангенська програма.

58. Розвиток топології (у різні періоди).

59. Побудова теорії дійсних чисел.

60. Математичний аналіз (у різні періоди), проблеми його обґрунтування.

61. Звичайні диференціальні рівняння та їх системи (у різні періоди).

62. Поява основних понять сучасної алгебри.

63. Розвиток поняття простору в математиці.

64. Історія числа .

65. Архітектура математики за Бурбакі.

66. Основна теорема алгебри.

67. Еволюція поняття нескінченності.

68. Історія алгебраїчних рівнянь.

69. Становлення і розвиток плоскої тригонометрії.

70. Парадокси теорії множин.

71. Групи підстановок і теорія Галуа.

72. Історія розвитку теорії фракталів.

73. Видатні жінки-математики.

74. Розвиток математики в Україні на сучасному етапі.

75. Період сучасної математики.

76. Математика Княжної доби.

77. Математика в Україні періоду Козацької доби.

78. Математична діяльність Наукового товариства імені Т.Г. Шевченка.

79. Множини відкривають таємниці нескінченного.

80. Що таке лінія?

81. Історія створення логарифмів.

82. Розвиток поняття багатовимірного простору.

83. Таємниці простих чисел.

84. Парадокси теорії множин.

85. Пропорції в Античності і в Середні віки.

86. Причини занепаду Грецької математики.

87. Золотий вік математики.

88. Жіночі імена в пантеоні науки.

89. Проблема обґрунтування математики.

90. Нерозв’язані проблеми в математиці.

91. Історія міжнародних математичних конгресів.

92. Міжнародні математичні премії.

93. Життя і творчість П.І.Б математика (за вибором студента).