Течение в пласте считается потенциальным, т.е. существует некоторая функция j, называемая потенциалом, градиент которой равен соответствующим проекциям вектора количества движения (массового расхода)
. 45
Введение потенциала позволяет определить параметры течения в общем виде и перейти к конкретному виду флюида и коллектора путем простой подстановки в общие решения конкретного вида потенциальной функции.
В этом случае закон Дарси перепишется в виде
46
и распределение потенциала подчиняется уравнению
, 47
а для установившегося течения
. 48
Уравнения (47) и (48) называют уравнениями Лапласа относительно функции j, а оператор Dj оператором Лапласа.
;
где: (a) - декартовые координаты; (b) - сферические координаты; (c) - цилиндрические координаты.