2015-01-21
669
19 В основе МКТ строения вещества лежат три положения, каждое из которых доказано с помощью наблюдений и опытов (броуновское движение, диффузия и др.):
1. вещество состоит из частиц;
2. частицы хаотически движутся;
3. частицы взаимодействуют друг с другом.
Упрощенный вывод основного уравнения МКТ[править | править вики-текст]
Пусть имеется 
частиц массой 
в некотором кубическом сосуде.
Так как молекулы движутся хаотически, то события, состоящие в движении в одном из шести независимых направлений пространства, совпадающих с осями декартовой системы координат, равновероятны.
Поэтому, в каждом из этих направлении движется 
частиц.
Пусть все частицы обладают одинаковой скоростью 
.
Каждая из частиц, сталкивающихся со стенкой, передаёт ей импульс 
.
Если площадь стенки 
, а концентрация - 
, то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время 
равно 
.
Так как 
, а 
- суммарная сила взаимодействия частиц со стенкой, то подставив соответствующие значения получим 
,
так как 
, то 
1. Для данной массы газа при постоянной температуре  давление газа изменяется обратно пропорционально объему (закон Бойля-Мариотта):
В соответствии с формулой (5) изотермический процесс представляется на графике гиперболой, которая называется изотермой (рис.3). | 
|
.
2. Для данной массы газа при постоянном давлении 
объем газа изменяется линейно с температурой (закон Гей-Люссака):
 ,
| (6) |
где 
- объем газа при 0oС, V - объем газа при температуре 
, 
- коэффициент объемного расширения газа.
3. Для данной массы газа при постоянном объеме 
давление газа изменяется линейно с температурой (закон Шарля):
 ,
| (7) |
где 
- давление газа при 0oС, P - давление газа при температуре , 
- термический коэффициент давления газа.
Оказалось, что для всех газов
.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнениеМенделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением,молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
,
где
· 
— давление,
· 
— молярный объём,
· 
— универсальная газовая постоянная
· 
— абсолютная температура, К.
Универса́льная га́зовая постоя́нная (также — постоянная Менделеева)— термин, впервые введённый в употребление Д. Менделеевым в 1874 г. Численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.
Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, 
. Универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, когда число частиц задано в молях.
