Соотношение неопределенностей Гейзенберга

В окружающем нас макроскопическом мире мы можем измерить характеристики механического движения тела – импульс и скорость с любой степенью точности, которая оп- ределяется возможностями измерительной техники. Однако оказалось, что возможности повышения точности измерений не беспредельны. Для микрочастиц характерно то, что не- возможно точно измерить одновременно их координату и

импульс. Гейзенберг утверждал, что нельзя измерить одно- временно с абсолютной точностью положение и импульс объекта. Чем точнее мы пытаемся определить положение объекта, тем больше будет неопределенность в определении импульса. И наоборот, если же мы попытаемся точно изме- рить импульс, то бесконечной окажется неопределенность в положении объекта.

Микрочастица, в отличие от макротел, не может иметь одновременно и определенную координату x, и определен- ную соответствующую проекцию импульса px, причем неоп- ределенности этих величин, например Δ x и Δ px, как было по- казано Гейзенбергом в 1927 г., удовлетворяют условиям

Ä x Ä px ³ h,

Ä y Ä py ³ h,

Ä z Ä pz ³ h,

(4.2.6)

т.е. произведение неопределенностей координаты и соответ- ствующей ей проекции импульса не может быть меньше ве- личины порядка h. Это соотношение получило название принципа неопределенности Гейзенберга.

Из данного соотношения вытекает, что энергия объекта может быть неопределенной или даже не сохраняться и из- меняться на величину Δ E в течение интервала времени Δ t:

∆t = hn∆E

. (4.2.7)

В классической механике мир детерминирован, т.е. стро- го определен: если в определенный момент времени извест- ны положение и скорость тела, то его положение в после- дующие моменты времени может быть предсказано абсо- лютно точно. Квантовая механика радикально изменила это представление. Так как вещество состоит из атомов, даже поведение обычных тел макроскопических размеров подчи- няется законам случая и вероятности. Среднее значение ог- ромного числа молекул в теле с большой вероятностью сле- дует законам классической физики и тем самым создает ви- димость «детерминизма».

Отклонения от классической физики заметны, когда чис- ло молекул мало или когда проводится измерения размеров объектов сравнимых с размерами атомов.