2015-01-21
9010
При энергиях ~ 1 эВ и ниже устанавливается спектр тепловых нейтронов. При этих энергиях скорость движения нейтронов сопоставима с движением ядер среды. Движение тепловых нейтронов в среде не сопровождается изменением их средней энергии. В процессе хаотического движения тепловых нейтронов они претерпевают рассевающие соударения с ядрами среды (также находящимися в состоянии хаотического движения), в результате чего энергия нейтронов то уменьшается, то увеличивается, колеблясь около некоторого среднего наиболее вероятного значения. Распределение нейтронов по скоростям (энергиям) подчиняется распределению Максвелла, установленному для состояния термодинамического равновесия газов. Процесс установления спектра тепловых нейтронов под влиянием теплового движения атомов среды называют термализацией нейтронов.
Установившийся спектр тепловых нейтронов (спектр Максвелла), находящихся в тепловом равновесии со средой, представляет собой поле свободных нейтронов. Их поведение описывается уравнением газовой кинетики. Температура нейтронного газа (Тн.г.) совпадает с температурой среды Т. В первом приближении в гомогенной среде
|
|
|
Тн.г.» Т(1+1,4Sа(Т)/xSs), [К].
Процесс рассеяния тепловых нейтронов при постоянстве их средней энергии называют диффузией нейтронов. В процессе диффузии нейтроны смещаются из области с большей плотностью нейтронов в область с меньшей. При определенных допущениях основные положения теории диффузии газов могут быть использованы для описания пространственного смещения тепловых нейтронов. Диффузионный ток нейтронов пропорционален перепаду нейтронной плотности на единицу пути или градиенту плотности:
 ,
| (1.20) |
где знак минус означает, что производная от убывающей функции отрицательна, а вектор 
направлен в сторону убывания плотности нейтронов n.
Ток нейтронов – вектор, имеющий в каждом направлении проекцию, равную суммарному числу нейтронов, пересекающих единичную поверхность, перпендикулярную этому направлению в единицу времени для данного значения энергии, времени и в данной точке. Поскольку при изотропной (свойства среды однородны по всем направлениям) диффузии скорость (v) скаляр, он может быть внесен под знак дифференцирования по пространственным координатам а соотношение (1.20) записано относительно плотности потока нейтронов (Ф=nv):
| (1.21) |
где D – коэффициент диффузии для потока. Выражение (1.13) представляет закон Фика для диффузии.
Хотя скалярная величина плотности потока Ф и диффузионный ток имеют одну и ту же размерность 
, между ними есть существенная разница.
Ф – число нейтронов, пересекающих единичную площадку в единицу времени вследствие хаотического движения.
|
|
|
диффузионный ток - вектор, показывающий в каком направлении и сколько нейтронов в данной точке пространства в единицу времени пересекает единицу площади вследствие встречных составляющих плотности потока Ф по этому направлению.
Если в какой-то области пространства нейтронная плотность не зависит от пространственных координат, то 
, тогда как Ф=nv.
Замедляясь и диффундируя, нейтроны взаимодействуют с ядрами размножающей среды и перемещаются от места рождения. Схема замедления и диффузии нейтронов представлена на рисунке 1.10.
Рис. 1.10. Схема замедления и диффузии нейтронов
Поскольку процессы рассеяния и поглощения независимы:
,
то 
, где 
средняя длина свободного пробега нейтронов до поглощения; 
средняя длина свободного пробега до рассеяния;
средняя длина свободного пробега до первого столкновения.
Если 
, то большая часть столкновений нейтрона с ядрами среды приводит к захвату нейтрона. Такая среда называется сильнопоглощающей.
Если 
, среда называется слабопоглощающей.
Случай несимметричного (анизотропного) рассеяния приводится к случаю сферической симметрии введением транспортной длины свободного пробега нейтрона 
, которая представляет собой эффективное смещение нейтрона в направлении движения до следующего акта рассеяния, которому соответствует поворот траектории нейтрона на угол 
.
Средняя длина свободного пробега 
, исправленная на не сферичность рассеяния, называется транспортной длинной свободного пробега в отсутствии поглощения. В соответствии с этим вводится понятие транспортного макроскопического сечения:
,
),
где 
средний косинус угла рассеяния. Используется в качестве угловой характеристики акта рассеяния.
Кроме введенных выше понятий, для описания процессов замедления и диффузии используют следующие характеристики:
Возраст нейтрона t (м2) – мера среднего расстояния по прямой tзам, на которое смещается нейтрон от точки рождения с энергией Е0 до точки, где он замедлился до энергии Е. Для среды с точечным источником:
 .
| (1.22) |
Если Е=Ет, где Ет 
0.2 эВ – энергия начала тепловой области энергии нейтронов (энергия сшивки), то 
- возраст тепловых нейтронов.
Длина диффузии нейтрона L (м) – мера среднего расстояния по прямой, (rдиф), на которое смещается нейтрон от точки, где он стал тепловым, до точки поглощения. Для среды с точечным источником:
 .
| (1.23) |
Длина миграции нейтрона М (м) – мера среднего расстояния по прямой, на которое смещается нейтрон от точки рождения до точки поглощения. Величина
| (1.24) |
называется площадью миграции нейтрона.
