2015-01-21
793
Баланс нейтронов (т.е. скорость изменения числа нейтронов) в элементарном объеме в точке, определяемой радиусом-вектором 
, имеющих энергию в интервале от 
до 
, может быть записан как:
 | (1.37) |
где v - скорость нейтрона, 
– скорость генерации нейтронов, L – скорость утечки, C – скорость убыли нейтронов.
Из теории диффузии известно, что
 | (1.38) |
где 
- коэффициент диффузии, 
- оператор Лапласса.
Скорость убыли нейтронов (С) определяется реакцией захвата нейтрона ядром:
 | (1.39) |
Прирост числа нейтронов обусловлен двумя ядерными процессами: рассеянием (упругим и неупругим) 
и их генерацией в результате деления ядер 
.
Скорость увеличения числа нейтронов за счет рассеяния записывается как
 | (1.40) |
где 
- дифференциальное макроскопическое сечение рассеяния нейтрона имеющего энергию 
в интервал энергий .
Скорость генерации нейтронов в результате реакции деления определяется
 | (1.41) |
где 
- спектр нейтронов деления.
Подставляя (1.37)-(1.40) в (1.41) и сокращая на 
, получаем уравнение переноса нейтронов в делящейся среде в диффузионном приближении (диффузионное уравнение):
  | (1.42) |
Для полной определенности задачи уравнение (1.42) следует дополнить начальными и граничными условиями.
