Роль запаздывающих нейтронов в ядерном реакторе

В соответствии с определением эффективного коэффициента размножения на каждый тепловой нейтрон предыдущего поколения приходится тепловых нейтронов следующего поколения. После создания надкритичности уже в следующем поколении после внесения возмущения средняя плотность нейтронов увеличится до .

Следовательно, возрастание средней плотности нейтронов за время жизни одного поколения составит:

а скорость изменения плотности нейтронов

Это выражение называется элементарным уравнением кинетики реактора (без запаздывающих нейтронов. В результате интегрирования получим решение элементарного уравнения кинетики, определяющее изменение плотности нейтронов во времени при скачкообразном изменении :

(4.1)

где - плотность нейтронов в критическом реакторе; - время жизни одного поколения нейтронов.

Подобным образом изменяется и поток нейтронов:

.

(4.2)

где - величина потока нейтронов в начальный момент времени.

Для характеристики реактора, находящегося в переходном режиме, вводится величина, называемая периодом реактора:

.

(4.3)

Таким образом, период реактора определяет время, в течение которого плотность нейтронов (нейтронный поток) увеличивается в раз.

Период реактора зависит от времени жизни одного поколения нейтронов, которые можно записать следующим образом:

(4.4)

где - время деления (от момента поглощения нейтрона до момента деления ядра), составляет 10^-14÷10^-15 с;

- время замедления быстрого нейтрона до уровня тепловой энергии, ;

- среднее время жизни теплового нейтрона до поглощения или утечки из активной зоны .

Таким образом, определяющим является время жизни теплового нейтрона . Чтобы оценить возможности повышения мощности реактора, положим , тогда период реактора

.

Если подсчитать увеличение потока нейтронов спустя 1 с после увеличения на 0,005, получим

,

т.е. поток увеличится в 150 раз. Это означает, что управлять таким реактором невозможно. Однако в цепной реакции наряду с мгновенными нейтронами, образующимися при делении ядер топлива одновременно с осколками, участвуют так называемые запаздывающие нейтроны.

В настоящее время выделено 6 групп запаздывающих нейтронов. Кинетическая энергия запаздывающих нейтронов значительно меньше энергии мгновенных нейтронов и составляет 0,25÷0,1 МэВ.

В качестве примера рассмотрим распад изотопа , который, по-видимому, является предшественником группы запаздывающих нейтронов с периодом 55,6 с. Распад ядра с вероятностью Р=0,02 приводит к испусканию запаздывающего нейтрона и образованию стабильного ядра :

.

Поскольку изотоп распадается по экспоненциальному закону, то и образование запаздывающих нейтронов убывает аналогичным образом.

С вероятностью (1-Р) = 0,98 идет цепочка превращений, заканчивающаяся стабильным изотопом :

.

Аналогичная цепочка записывается и для распада ядра . С вероятностью Р = 0,08 происходит образование запаздывающего нейтрона и стабильного изотопа:

и с вероятностью (1-Р) образование устойчивого изотопа :

.

В принятой терминологии и как ядра – носители непосредственно не испускающие запаздывающие нейтроны называются ядрами – предшественниками запаздывающих нейтронов.

Помимо и среди продуктов деления известны и другие ядра – предшественники запаздывающих нейтронов. Идентифицировано более 70 эмиттеров запаздывающих нейтронов (в основном ядра йода и бария) с периодом полураспада относительно испускания нейтронов от нескольких долей секунды до ста секунд.

Обычно все эмиттеры запаздывающих нейтронов объединяют в шесть условных групп, каждая из которых характеризуется периодом полураспада или средним временем жизни [ с ], или постоянной распада , а также долей выхода запаздывающих нейтронов.

Очевидно - доля запаздывающих нейтронов.

Доли запаздывающих нейтронов для различных делящихся нуклидов заметно различаются и слабо зависят от энергии нейтронов, вызывающих деление.

Характеристики запаздывающих нейтронов представлены в таблице 4.1.

Здесь - относительный выход запаздывающих нейтронов для i- ой группы.

Таблица 4.1

Нуклид							%

Каждая группа запаздывающих нейтронов характеризуется своей средней энергией.

Если выполнить усреднение энергии запаздывающих нейтронов всех групп , то получится, что средняя энергия запаздывающих нейтронов составляет около 0,5 Мэв. Это примерно в 4 раза меньше средней энергии мгновенных нейтронов .

При наличии в топливе нескольких делящихся изотопов, в частности, при накоплении плутония доля запаздывающих нейтронов изменяется в соответствии с выражением

Так как исходная энергия запаздывающих нейтронов меньше чем мгновенных, а конечная энергия при достижении которой, нейтроны считаются тепловыми для всех нейтронов одна и та же, то вероятность избежать утечки из реактора для запаздывающих нейтронов больше, чем для мгновенных. Значит, запаздывающие нейтроны обладают более высокой потенциальной способностью к дальнейшему размножению, чем мгновенные. Это свойство запаздывающих нейтронов характеризуется так называемой ценностью запаздывающих нейтронов.

Различие ценности запаздывающих и мгновенных нейтронов учитывается фиктивным увеличением доли запаздывающих нейтронов, Считается, что запаздывающие нейтроны имеют такую же среднюю энергию, как и мгновенные, но эффективная доля этих нейтронов превышает фактическую . Это увеличение доли запаздывающих нейтронов осуществляется посредством умножения на ценность запаздывающих нейтронов:

,

где - определяется формой и размером активной зоны. Для реактора бесконечных размеров утечка нейтронов любых энергий из которого исключена и запаздывающие нейтроны не обладают большей ценностью по отношению к мгновенным нейтронам .

Для реактора конечных размеров Для водо – водяных реакторов

Рассмотрим среднее время жизни поколения нейтронов с учетом запаздывающих нейтронов.

Среднее время запаздывания нейтронов составляет 12,7 с.

С учетом запаздывающих нейтронов среднее время жизни поколения нейтронов запишется в виде:

,

где - суммарная доля шести групп запаздывающих нейтронов;

- доля мгновенных нейтронов;

- время жизни мгновенных нейтронов определяется средним временем жизни теплового нейтрона (4.4).

- среднее время задержки запаздывающих нейтронов, для равно 0,0924 с;

время жизни одного поколения нейтронов с учетом запаздывающих нейтронов .

Если = 0,005, то период реактора . При таком периоде мощность реактора за 1 с возрастает в 1,06 раза. Это позволяет надежно управлять реактором. При использовании в качестве топлива из-за меньшей доли запаздывающих нейтронов управлять реактором сложнее.

Время среднего нейтронного цикла относится к точно критическому реактору. С превышением k_эф над единицей эффективная доля запаздывающих нейтронов, имеющаяся в данный момент, снижается и приближается к времени жизни мгновенных нейтронов (l).

Если в системе, содержащей ядерное топливо, значительно увеличить коэффициент размножения нейтронов 1,0064 при использовании в качестве топлива ²³⁵U, то для поддержания цепной реакции достаточно одних мгновенных нейтронов. Такую систему называют мгновенно критической, и она выходит из-под контроля.

Поэтому в реакторах с всегда < 1,0065, а вводимая реактивность должна быть меньше доли запаздывающих нейтронов ().