Соединение конденсаторов

В электрических системах конденсаторы могут быть соединены в цепь. Звено такого соединения может быть образовано путем либо последовательного, либо параллельного объединения двух конденсаторов, как это показано на рис. 2.3.

Рис.. Последовательное (а) и параллельное (б) соединения конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов с емкостями С ₁ и С ₂ их обкладки с номерами 2 и 3 соединены проводником и, следовательно, находятся под одним потенциалом (рис. 2.3,а). При сообщении обкладке с номером 1 первого конденсатора заряда (+ q) на обкладках 2 и 3, представляющих собой один проводник, будут индуцированы заряды (– q) и (+ q) соответственно. Тогда на обкладке 4 должен образоваться заряд (– q).

Если j₁ – потенциал обкладки 1, а j₂ – потенциал обкладки 4, то,

Складывая эти равенства, получим

где С – результирующая емкость двух последовательно соединенных конденсаторов. Таким образом, при последовательном соединении двух конденсаторов их результирующая емкость определяется по формулам:

Обобщая на систему из N последовательно соединенных конденсаторов, получим

где С_i – электроемкость i- го конденсатора системы.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.,б) их соединенные проводниками обкладки имеют одинаковые потенциалы: j₁ – потенциал обкладок 1 и 3, j₂ – потенциал обкладок 2 и 4. Тогда по оределению:

Полный заряд двух конденсаторов откуда результирующая емкость системы из двух параллельно соединенных конденсаторов определяется выражением: С = С ₁+ С ₂.

Очевидно, что электроемкость системы из N параллельно соединенных конденсаторов: