Пример 36

Угол рассеяния фотона в эффекте Комптона равен q угол отдачи электрона - a.. Определить энергию фотона до рассеяния. Сделать расчет для q, = 90⁰, a = 30⁰.

Решение

Д ано: у mu

q, = 90⁰,

a = 30⁰.

Е _f -? a

q ^x

^P

Рис.26

Задача решается с помощью законов сохранения энергии и импульса (рис.26):

;

где и - энергия фотона до и после столкновения с электроном; Е₀ и р - энергия покоя и импульс электрона. Из этой системы следует исключить неизвестные величины и р. Имеем

= pc sin q / sinq,

что приводит к системе двух уравнений:

E_f = pcsin(a +q)/sinq.

Исключая из этой системы импульс электрона и отдачи р, получим

После несложных, но длинных преобразований получим искомое выражение для энергии фотона до рассеяния.

.