Трилемма

Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие.

Пример:

Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.

В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверждается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий. Приведем пример сложной конструктивной трилеммы из русской народной сказки.

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.

Приведем пример простой деструктивной трилеммы.

Если это тройное убийство, то стрелять могли группа преступников, один преступник, преступник и его сообщники.

Экспертиза установила, что стреляли или не группа преступников, или не один преступ ник, или не преступник и его сообщники.

Значит это не тройное убийство, а инсценировка под него.

В дилеммах и трилеммах заключение также может явно не формулироваться, а подразумеваться, т.е. будет употребляться её сокращенная форма. Например, в приведенной ниже сложной деструктивной дилемме заключение явно не присутствует:

«Если соблюдать правила безопасности движения, то не произойдет аварии, а если организовать хорошо работу ГИБДД, то не произойдет умышленного управления автомобилем в нетрезвом виде. Данная авария произошла либо от не соблюдения правила безопасности движения, либо от умыш­ленного управления автомобилем в нетрезвом виде». Заключение — «Водитель либо не соблюдал правила безопасности движения, либо не организована хорошо работа ГИБДД» — подразумевается, а не высказывается в явной форме.

Знание правил построения разных видов умозаключений предостерегает от логических ошибок в мышлении.

Прямые выводы могут включать и такие виды:

1. Простая контрапозиция. Правило простой контрапозиции имеет следующий вид: а в

Это правило читается так: «Если а имплицирует в, то отрица­ние в имплицирует отрицание а». Здесь а и в — переменные, обозначающие произвольные высказывания, или пропозицио­нальные переменные. Пример:

1. Если данный треугольник равносторонний, то он равноугольный.

Если данный треугольник не равноугольный, то он не равносторонний.

2. Если это вещество фосфор, то оно непосредственно с водородом не сое­диняется. Если вещество непосредственно с водородом соединяется, то это вещество не является фосфором. Заметим, что в логике высказываний а. Формула () () называется законом простой контрапозиции.

2. Сложная контрапозиция.

— правило сложной контрапозиции.

Пример рассуждения по правилу сложной контрапозиции:

Если у меня будут деньги и я буду здорова, то я поеду домой на каникулы.

Если у меня были деньги и я не поехала на каникулы домой, то, следовательно, я не была здорова.

Практические задания к теме:

«Лемматический силлогизм»

Упражнение 1. Определите вид простой и сложной конструктивной диллемы, простой и сложной деструктивной диллемы.

Если политические теории прогрессивны, то они способствуют развитию общества;

Если же политические теории реакционны, то они препятствуют развитию общества

Но политические теории могут быть либо прогрессивными, либо реакционными

Политические теории либо способствуют развитию общества, либо препятствуют ему

Если преступник явился с повинной, то суд смягчает его наказание; Если преступник раскаялся в процессе ведения следствия, то он облегчает процесс расследования.

В данном случае суд не смягчил его наказание либо раскаяние преступника не облегчило процесс расследования преступления.

Значит, преступник не явился с повинной либо не раскаялся в процессе ведения следствия.

Если человек совершил кражу, то он подлежит наказанию; Если человек совершил убийство, то он подлежит наказанию.

В данном случае человек совершил кражу или совершил убийство.

Значит, он подлежит наказанию.

Если Петров добросовестен, то он обязан дать правдивые показания; Если он хороший друг, то он расскажет о событиях убийства своего друга.

Петров не дал правдивые показания или не рассказал о событиях убийства своего друга.

Петров не добросовестен или плохой друг.

Если закон гарантирует безопасность жизни граждан, то сотрудники ОМОН обязаны его соблюдать; Если гражданин захватил заложников, то в момент освобождения заложников безопасность жизни преступника не гарантируется.

Сотрудники ОМОН обязаны соблюдать закон или в момент освобождениязаложников негарантировать безопасность жизни преступника.

Значит, закон гарантирует безопасность жизни граждан или граждане не должны захватывать заложников.

Упражнение 2. Попробуйте составить указанные выше и ниже лемматические силлогизмы в сокращенной форме.

Упражнение 3. Запишите схему данных лемматических силлогизмов и проверьте их правильность:

Если я стану богатым ограбив банк, то меня посадят за грабеж; Если я стану счастлив, женившись на королеве красоты, то меня ждет известность её мужа; Если я останусь жить со своими родителями, то я ничего не добьюсь.

Меня не посадили за грабеж, я не известный муж королевы красоты, я чего –то добился.

Я не богат или не счастлив или не остался жить со своими родителями.

Если я буду учить логику, то мне надо сдавать экзамен; если я не хочу учить логику, то мне надо сдавать экзамен.

Я буду или не буду учить логику.

Мне все равно надо сдавать экзамен по логике.

Если потерпевший возвращался на своей машине, то он проходил мимо этого дома; если он шел пешком, то он шел по темной улице.

Он проходил мимо этого дома или шел по темной улице.

Потерпевший возвращался или на своей машине или шел пешком.

Если потерпевший шел по темной улице, то он мог не запомнить преступника; Если он проходил мимо этого дома, то его мог увидеть дворник; если нет свидетелей преступления, то никто не смотрел в это время в окно.

Но потерпевший запомнил преступника или его не видел дворник или кто - то смотрел в это время в окно.

Значит, потерпевший не шел по темной улице или он не проходил мимо этого дома или есть свидетели преступления.

Упражнение 4. Оцените логическую строгость следующего отрывка:

Внимательно осмотрев комнату, в которой было совершено преступление, Шерлок Холме сказал доктору Уотсону следующее: - Нам известно, что преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, поскольку в ней прятаться негде. Как же тогда он проник сюда? - Через крышу! - воскликнул я. - Без сомнения. Он мог проникнуть в эту комнату только

через крышу. / Конан-Дойль А. Собр.соч.: в 8 т. т. 1. с.189./

Упражнение 5. Составьте лемматический силлогизм из данных событий: Некто Еватл обучается у Протагора на следующих условиях: он заплатит Протагору деньги за обучение, если выиграет свое первое дело в суде. Еватл не собирается платить, а потому не обращается в суд. Тогда Протагор сам подает на него в суд. Воспроизведите размышления Протагора и Еватла по поводу перспектив этого дела.