2015-01-21
1060
1) Распределение N (0;1) наз-ся станд-ным нормальным..Для стандартного распред-я плотность вер-ти равна: 
, а ф-я распред-я 
.
Ф-я Лапласа 
и ф-я распред-я НСВ Х с параметрами 
связаны соотнош-м: 
.
2)Получим формулу д/вычисления вер-ти попадания НСВ с параметрами в задан. интервал(α;β) через стандарт-е распред-е 
: 
3) 3σ Вер-ть того, что НСВ отклоняется от своего мат.ожид-япо модулю меньше, чем ε>0, определяется формулой 
. Если положить 
, то получим 
.
Отсюда вытекает, что среди 10000 значений НСВ в среднем только 27 выйдут за пределы интервала 
. Это означает, что практически среди небольшого числа значений Х нет таких, кот. выходят за пределы указанного интервала. Правило 3-х сигм часто применяется д/грубой оценки сигма: 
.
