Расчет погрешностей измерения

Основы теории вероятностей для расчета случайных величин.

Появление того или иного числового значения случайной величины в результате измерений рассматривается как случайное событие. То же самое происходит при проведении, каких либо испытаний продукции, например, для установления его показателей качества.

Отношение числа n случаев появления случайной величины или события A к числу N всех произведенных испытаний, при которых это событие могло появиться, называют частостью, или относительной частотой W (А) = n/N.

При достаточно большом числе испытаний N обнаруживается устойчивость значения указанного отношения для большинства случайных событий. Величина W (A) для события А будет колебаться около некоторого постоянного числа, равного единице. Это число, всегда меньшее единицы, называют вероятностью Р (А) появления события А, т. е. Р (А) является мерой объективной возможноcти появления события А.

Вероятность достоверного события равна единице, невозможного события - нулю.

За приближенное значение вероятности Р (А) события А при достаточном числе испытаний можно принимать частость:

P (A) ≈ W (A) = n/N (1)

Частость W (A) отличается от вероятности Р (A) тем, что представляет собой случайную величину, которая в различных сериях однотипных испытаний может принимать в зависимости от случайных факторов различные значения, тогда как вероятность Р (А) представляет постоянное для каждого данного события число, определяющее в среднем частость его появления в опытах.