Пример 2.1 Качество измерений

Измерить длину х стержня, если известна длина l (l < х) меры. Как показано на рис. 2.3, x=l+а (а — измеряемая величина). Действительные значения а_д будут отличаться от измеренного а на величину погрешности Δ: a_д=а±Δ=а(1±Δ/а). Тогда x=l+a±Δ=(l+a)[l±Δ/(l+a)]. Поскольку l>>а, то Δ/(l+а)<<Δ/а.

Пусть Δ=0,1 мм; l=1000 мм; а=10 мм. Тогда 0.1/1010=0.0001(0,01%)<<0,1/10=0,01(1%).

5. Нулевой метод аналогичен дифференциальному, но разность между измеряемой величиной и мерой сводится к нулю. При этом нулевой метод имеет то преимущество, что мера может быть во много раз меньше измеряемой величины. Рассмотрим, например, неравноплечие весы, где P₁L₁=P₂L₂. В электротехнике — это мосты для измерения индуктивности, емкости, сопротивления. Здесь r₁∙r₂= r_x∙r₃, откуда r_x=r₁∙r₂/r₃. В общем случае совпадение сравниваемых величин регистрируется нуль-индикатором.

6. Метод замещения — метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

Кроме того, можно выделить нестандартизованные методы:

• метод противопоставления, при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения. Например, измерения массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих ее гирь на двух чашках весов;

• метод совпадений, где разность между сравниваемыми величинами измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Например, при измерении длины штангенциркулем наблюдают совпадение отметок на шкалах штангенциркуля и нониуса; при измерении частоты вращения стробоскопом — метки на вращающемся объекте с моментом вспышек известной частоты.

В литературе иногда встречается название измерений с однократными наблюдениями — обыкновенные измерения, с многократными — статистические. Кроме того, если весь измеряемый параметр фиксируется непосредственно СИ, то это — абсолютный метод, а если СИ фиксирует лишь отклонение параметра от установочного значения, то это относительный (пороговый) метод измерения.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса.

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. В этот класс включены все высокоточные измерения и в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин. Сюда относятся также измерения физических констант, прежде всего универсальных, например измерение абсолютного значения ускорения свободного падения.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. В этот класс включены измерения, выполняемые лабораториями государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями. Эти измерения гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на промышленных предприятиях, в сфере услуг и др.

Качество измерений.

Качество измерений характеризуется: точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также их стабильностью.

Различают результат наблюдения - значение величины, полученное при отдельном наблюдении, и результат измерения - значение величины, найденное в процессе измерения, после обработки результатов наблюдения.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Термин "точность измерений" не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется понятие "погрешность измерений" (чем меньше погрешность, тем выше точность).

Погрешность измерения Δх_изм — это отклонение результата измерения х от истинного (действительного) х_и(х_д) значения измеряемой величины:

Δх_изм= х-х_д.

Стабильность средства измерений - качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических свойств. В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений или вариация его показаний.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Правильность измерений - это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений одного и того же параметра, выполненных повторно одними и теми же средствами одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Воспроизводимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами).