Задание 1. Некая компания собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях

Некая компания собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.

1этап. В начальный момент времени t=0 необходимо потратить $500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80%, и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%.

2 этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще $1,000 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению инженерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60%, вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).

3 этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t=2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в $10,000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то по оценкам менеджеров проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.

Вероятность того, что продукт будет хорошо “принят” рынком составляет 30% и в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4 000 тыс. долл. и 2 000 тыс. долл. в год, равна 40% и 30% соответственно.

Ставка цены капитала компании при реализации данного проекта составляет 11,5%

Постройте дерево решений, рассчитайте финансовый результат каждого варианта и определите целесообразность реализации проекта.

РЕШЕНИЕ:

Решение задачи начнем с построения дерева решений (см. рис.3.6.1).

Отметим на рисунке ключевые состояния, в которых возникают неопределенные варианты развития событий, каждому варианту припишем его денежную и вероятностную оценки.

Рисунок 3.6.1 — Дерево решений

Далее рассчитаем чистую приведенную стоимость каждого варианта развития событий по формуле:

где, CF_t — чистый поток средств в год t,

r_t — годовая ставка дисконта в год t,

n — период прогнозирования.

Данные занесем в таблицу 3.6.1.

Затем найдем «совместную» вероятность каждого из вариантов. Согласно представленному рисунку вероятность 1 варианта составит:

Р(1) = 0,8*0,6*0,3 = 0,144

Аналогично рассчитаем вероятности остальных вариантов.

Имея значения доходности различных вариантов развития инвестиционного проекта и вероятностное распределение этих значений, можно рассчитать среднее ожидаемое значение доходности проекта (математическое ожидание). Определим его по формуле:

где, x_k — значения случайной величины x,

p_k — вероятность каждого из значений случайной величины,

n — количество значений случайной величины.

В данном случае случайной величиной является чистая приведенная стоимость. Математическое ожидание показывает наиболее правдоподобное значение NPV.

Таблица 3.6.1 — Расчет совокупной эффективности проекта