Лекция 2 Логические основы цифровых устройств

Значения уровней сигналов элементами цифровых устройств воспринимаются не непрерывно, а в дискретные моменты времени, интервал между которыми называют рабочим тактом Т. Как правило, за один рабочий такт в цифровых устройствах осуществляется одно элементарное преобразование поступивших на вход кодовых слов. Дискретизация времени обеспечивается специальными устройствами управления, вырабатывающими синхронизирующие импульсы. В дискретных устройствах используют два способа представления информации: потенциальный и импульсный. При потенциальном способе значениям логического 0 и логической единицы соответствуют напряжения низкого и высокого уровня. Если логическому 0 соответствует напряжение низкого уровня, а логической 1 – высокого, то такую логику называют положительной, если за логический 0 принимают напряжение высокого, а за логическую 1 – напряжение низкого уровня, то такую логику называют отрицательной.

Информация в цифровых устройствах может быть представлена в последовательном и параллельном кодах. При использовании последовательного кода каждый такт соответствует одному разряду двоичного кода. Номер разряда определяется номером такта, отсчитываемого от такта, совпадающего с началом представления кода. На рисунке 3 показан последовательный код байтового двоичного числа 10011101.

Рисунок 3 – Последовательный код двоичного числа при потенциальном и импульсном способах представления информации

Для передачи этого двоичного числа требуется 8 тактов.

Устройства, формирующие функции алгебры логики, называют логическими или цифровыми и классифицируют по различным отличительным признакам. Цифровые устройства по характеру информации на входах и выходах подразделяют на устройства последовательного, параллельного и смешанного действия. Цифровые устройства, производящие обработку и преобразование поступающей на их входы информации, называют цифровыми автоматами. Условное графическое изображение простейшего автомата показано на рисунке 4. На входы автомата подают комбинацию двоичных переменных Х1, Х2, …, Хn, а с выхода снимают комбинацию двоичных переменных Y1, Y2,.., Yn. На входах и выходах цифрового автомата действуют сигналы логических 0 или 1, называемые двоичными. Задачи преобразования этих сигналов решает математическая логика или логика алгебры.

Рисунок 4- Условное изображение простейшего цифрового автомата

Если входные и выходные функции в n-такте обозначить как Xn и Yn, то связь между ними будет определяться выражением

Где - знак выполняемого устройством логического преобразования.

Элементной базой современных цифровых устройств и систем являются цифровые интегральные схемы. Цифровая интегральная схема (ИС) – это микроэлектронное изделие, изготовленное методами интегральной технологии (чаще полупроводниковой), заключенное в самостоятельный корпус и выполняющее определенную функцию преобразования дискретных (цифровых) сигналов. Номенклатура выпускаемых промышленностью цифровых ИС достаточно обширна и, следовательно, весьма разнообразны реализуемые ими функции преобразования. Простейшие преобразования над цифровыми сигналами осуществляют цифровые ИС, получившие названия логических элементов (ЛЭ).

Для описания работы цифровых ИС, а следовательно и устройств, построенных на их основе, используется математический аппарат алгебры логики или булевой алгебры. Возможность применения булевой алгебры для решения задач анализа и синтеза цифровых устройств обусловлена аналогией понятий и категорий этой алгебры и двоичной системы счисления, которая положена в основу представления преобразуемых устройством сигналов.