Задание 2. Исследуйте ортогональность гармонических колебаний на интервале Т = 1 мс

Исследуйте ортогональность гармонических колебаний на интервале Т = 1 мс. Для этого оставьте прежними сигналы s1(t) и s2(t), а сигнал s3(t) установите гармоническим с частотой F = 1,2 кГц и выведите его по каналу 1.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы сигналов в следующем порядке по каналам:

1) сигнал s3(t);

2) сигнал на выходе сумматора (т. 4);

3) сигнал на выходе перемножителя (т. 5);

4) сигнал на выходе интегратора (т. 6).

Обратите внимание на значение реакции интегратора (т. 6) в момент t = T = 1 мс и сделайте вывод об отсутствии ортогональности выбранных сигналов.

Комментарии и выводы

Сигналы s ₁(t) и s ₂(t) ортогональны на интервале Т, если их скалярное произведение

.

При выполнении дополнительного условия

сигналы s ₁(t) и s ₂(t) ортогональны на интервале Т в усиленном смысле. Любые два гармонических сигнала s _{i , l} являются ортогональными в усиленном смысле на интервале Т, если

,

т.е. на интервале ортогональности укладывается целое и разное число их периодов.

Использованное в опыте гармоническое колебание s ₃(t) с частотой 1,2 кГц не является ортогональным по отношению к s ₁(t) и s ₂(t) на интервале Т = 1 мс, поскольку на этом интервале укладывается не целое число его периодов (1,2, соответственно), и значение реакции интегратора (т. 6) в момент t = T не равно нулю.