Задание 5. Исследуйте ортогональность двух гармонических сигналов (исходного и преобразованного по Гильберту) на интервале Т = 1 мс

Исследуйте ортогональность двух гармонических сигналов (исходного и преобразованного по Гильберту) на интервале Т = 1 мс.

Для этого установите следующие сигналы: s1(t) – гармонический сигнал с частотой 2 кГц (вывод по каналу 1), s2(t) – H[s1(t)] (вывод по каналу 2), s3(t) = 0.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы сигналов в следующем порядке по каналам:

1) сигнал s1(t);

2) сигнал s2(t);

3) сигнал на выходе перемножителя (т. 5);

4) сигнал на выходе интегратора (т. 6).

Обратите внимание на значение реакции интегратора (т. 6) в момент t = T = 1 мс и сделайте вывод об ортогональности выбранных сигналов.

Комментарии и выводы

Сигналы x (t) и ортогональны на интервале (–∞, ∞) (в пространстве L ₂(∞)

.

Для периодических сигналов x (t) это свойство сохраняется на интервале кратном их периоду kТ (k = 2, 3,…).

В проведённом эксперименте свойство ортогональности сигналов s ₁(t) и s ₂(t) = H [ s ₁(t)] подтверждается на примере гармонического коллебания (значение реакции интегратора (т. 6) в момент t = T равно нулю).